іту досягає реальності лише остільки, оскільки воно бере участь у цьому чистому і скоєному бутті. У такому вигляді - з поступової дематеріалізацією і об'єктивно-ідеалістичним перетолкованіем поняття числа як категорії якості - теорія піфагореїзму є ідеалістичної.
Подібна тенденція розвитку мала місце і по відношенню до музично-теоретичних вишукувань піфагорейської школи. Без сумніву, онтологічний структурний аналіз матеріальної субстанції музики, її звукової системи, основоположні відкриття акустики сприяли теоретичного прояснення гармонійних зв'язків у ряду розташованих по висоті тонів. Що ж до вихідних принципів і течії цих експериментів, те ми повинні брати до уваги різні інтерпретації філософії музики античного періоду та середніх віків.
Коментар, характерний для математизированной теорії музики, був даний Гаудентіусом, мабуть, в III або IV столітті. Його увагу привернуло число Піфагора і встановлення зв'язку між висотою звуку і довжиною вібруючої струни. Тому він натягнув струну монохорда над розділеної на 12 одиниць лінією, каноном, і досліджував, в якому відношенні стоїть тон, що виникає як наслідок вібрації всієї струни, до тих тонам, які отримані з вібрації канонічно встановлених відрізків струни. Виявилося, що три звукових інтервалу володіють співзвучним (Консонантне) характером, оскільки два наступні один за одним звуку гармоніюють по висоті один з одним (основний тон і октава: 12/6 = 2/1 основний тон і квінта: 12/8 = 3/2; основний тон і кварти: 12/9 = 4/3). За недоступними, швидкоплинними чуттєвими явищами, раціонально освітленими, розкрилися таким шляхом кількісно-пропорційні відносини. Точне вимірювання звуку стало можливим завдяки визначенню довжини струни. p> Наочне опис Гаудентіуса в окремих моментах потребує все ж надалі роз'ясненні. Спірно вже те, що може бути прийнято за критерій симфонічного характеру звучання. Чому тільки октава, квінта і кварта визначені Піфагором як гармонійні? Чому велика терція і секста розцінювалися як прийнятні тільки в разі потреби, секунда ж, навпаки, з самого початку вважалася неприйнятним діафоніческім дисонансом? В античності були відомі обидва можливих варіанти вирішення проблеми. При розрізненні симфонічного і діафоніческого інтервалів визначальним чинником є ​​або слухове сприйняття, або раціональне осмислення. Цьому розрізнення відповідають два головних напрямки в античній теорії музики. Прихильники гармонійного напрямки виносили своє рішення про гармонійний звучанні інтервалу, спираючись на потішали музикою слух, підтриманий пам'яттю розуму, і треноване слухове сприйняття. Каноніки, навпаки, відштовхуючись від головних пифагорейских передумов і можливості арифметичного обчислення звукового інтервалу, вважали математичну природу пропорції, що виражається в співвіднесеності один з одним звуків, єдиним автентичним свідченням; відповідно цьому вважався сімфонічна той звуковий інтервал, який може бути виражений через найпростішу пропорцію стру...
