lign=top>
x , м
y , м
R 1 , м
R 2 , м
, МПа
, МПа
1
0
1,125
0,18
1,125
В В
2
0,09
1,102
0,24
1,238
В В
3
0,18
1,031
0,449
1,526
В В
4
0,27
0,9
0,884
1,913
В В
5
0,36
0,675
1,639
2,349
В В
6
0,45
0
2,813
2,813
В В
Ділянка циліндра над дзеркалом рідини
В
Рис. 3. Перетин II - II
Нормальним перетином до осі бака II - II відітнемо частину циліндра, розташовану над дзеркалом рідини (рис. 3). Складемо рівняння рівноваги для верхньої відсіченої частини оболонки в проекції на вертикальну вісь:
.
Звідси меридиональное напруга:
Па.
Для циліндра;, тому з рівняння Лапласа отримуємо кільцеве напруга:
Па.
Ділянка циліндра під дзеркалом рідини
В
Рис. 4. Перетин III - III
Для перерізу III - III розрахункова схема (рис. 4) відрізнятиметься від показаної на рис. 3 тим, що тут необхідно додатково врахувати тиск на стінку циліндричної частини бака з боку рідини.
Рівняння рівноваги в проекції на вертикальну вісь бака залишається без змін:
.
Тому меридиональное напруга не змінюється:
Па.
Окружне напруга визначаємо з рівняння Лапласа
,
де Па.
Звідси Па.
Ділянка нижнього півсферичного днища
В
Рис. 5. Перетин IV - IV
Для нижнього днища нормальним конічним перетином IV - IV з кутом при вершині відітнемо нижню частину сферичної оболонки (рис. 5). Складемо для неї рівняння рівноваги зовнішніх і внутрішніх сил в проекції на вертикальну вісь оболонки:
,
де r - радіус кільцевого перерізу оболонки,;
S - площа поперечного перерізу,;
- тиск у розрахунковому перерізі оболонки,;
G - вага рідини в обсязі кульового сегмента,;
V c - обсяг кульового сегмента,.
Підставляючи значення r , S , , G в рівняння рівноваги визначаємо меридиональное напруга:
В
Рівняння Лапласа для сферичної оболонки має вигляд:
.
Підставляючи в рівняння Лапласа, знаходимо кільцеве напруження в перерізі IV - IV :
В
.
Побудуємо таблицю 2 значень і залежно від кута в діапазоні від 0 Лљ до 90 Лљ з кроком в 15 Лљ:
В
Таблиця 2
, град
, МПа
, МПа
0
В В
15
В В
30
В В
45
В В
60
В В
75
В В
90
В В
За отриманими напруженням в характерних перетинах бака будуємо епюри напруг і (рис. 6).
Визначення товщини стінок бака
Для визначення товщини днищ і обичайки бака використовуємо така умова:
Пѓ max ≤ [ Пѓ ], де [ Пѓ ] = Па
Товщина стінки.
Одержуємо: для верхнього днища м;
для обичайки бака м;
для нижнього днища м.
З розрахунків видно, що Оґ max = Оґ 2 = 0,518 мм - остаточна товщина...
