о класів, членами яких є класи першого типу: це буде другий тип. Потім ми перейдемо до класів, членами яких є класи другого типу; це буде третій тип і т.д. Для класу одного типу ніколи неможливо бути чи не бути ідентичним з класом іншого типу В»[5] . На освіту класів необхідно накладати обмеження, заборонивши утворювати класи, які могли б виступати в якості своїх власних елементів. Класи повинні утворювати строгу ієрархію, де перший рівень представляли б собою класи, що містять тільки індивіди, другий рівень - класи, що містять класи індивідів, третій рівень - Класи, що містять класи класів індивідів, і т.д. Різні рівні вимагають різних засобів вираження; те, що можна сказати про індивідів, не можна сказати про їх класах, а те, що можна сказати про класи індивідів, не можна сказати про класах класів індивідів і т.д. Загалом, це і складає сутність теорії типів. p> У застосуванні до висказивательную функціями це означає, що жодна функції не може бути застосована до самої себе; те, що розглядається в якості аргументу, ніколи не має ставати функцією, і навпаки, на одному і тому ж рівні. Остання вимога закріплюється Расселом в теорії задовільного символізму. Зафіксувати тип - значить зафіксувати відповідний тип символу, який вказує на відповідне значення. З точки зору Рассела, до парадоксів призводить змішання різних типів, якого необхідно уникати. При такому підході, очевидно, відпадає потреба в оцінці контексту цілісного висловлювання. Значення символу повинно заздалегідь визначатися словником, який сконструйований ієрархічним чином відповідно типам, а правила утворення виразів накладають обмеження на використання словника. p> Теорія типів стає для Рассела універсальним методом вирішення парадоксів, чи не тільки виявлених ним самим, а й відомих з давніх часів. Візьмемо, наприклад, парадокс брехуна. Якщо хтось висловлює твердження "Я зараз брешу", то з традиційної точки зору, при спробі визначити істиннісне значення цього твердження ми завжди прийдемо до протиріччя. Дійсно, оскільки він бреше, то хибним має бути і висловлене ним твердження; але, враховуючи його зміст, ми тоді повинні сказати, що воно істинне. Якщо ж його затвердження істинно, то, згідно затверджується змістом, воно говорить про свою власну хибності і, стало бути, є хибним. У будь-якому випадку виникає протиріччя. Але, використовуючи теорію типів, Рассел вирішує цей парадокс, розводячи по різних рівням висловлювання, про які говорить це твердження, і саме це твердження [6] . З точки зору теорії типів, людина, яка стверджує, що він бреше, має на увазі хибність принаймні одного висловлювання з класу висловлювань, які охоплюються його твердженням. Однак саме його твердження не повинно включатися в цей клас, оскільки воно відноситься до більш високого типу. Тому істиннісна оцінка повинна релятівізіровать щодо типу висловлених тверджень. Будь-яке твердження про висловлювання n-го типу саме буде ставитися до n +1 типом і не повинно включатися в клас оцінюваних висловлюва...
