tify"> 2 13111412Т 3 1210108Т 4 131197
2. Для вибору оптимальних стратегій за критеріями Байєса, Лапласа, Вальда і Гурвіца складаємо таблицю. Перші п'ять стовпців таблиці - платіжна матриця. У наступних стовпцях виписані розрахункові значення для застосування зазначених вище чотирьох критеріїв.
а) критерій Байєса застосовується такий спосіб. Для кожної з стратегій обчислюється середнє значення (математичне очікування) виграшу за формулою
В
Оптимальною по Байес вважається та стратегія, при якій досягається максимум з чисел bi. У розглянутому випадку: р1 = 0,6; р2 = 0,4; q1 = 0.3; q2 = 0.7:
В
З отриманих чисел найбільшим є b1, тобто оптимальної за Байес є перша стратегія Т1: виготовляти деталі по 2-му технологічному процесу.
Ринок БанкП 1 П 2 < span align = "justify"> П 3 П 4 b i для крит. Байесаl i для крит. Лапласаv i для крит. Вальдаg i для крит. ГурвіцаТ 1 1311758956.6Т 2 1311141212.912.51111.6Т 3 12101089.81088.8Т 4 1311979.41078.2
б) критерій Лапласа застосовується таким же чином, як і критерій Байєса, з тією лише різницею, що замість чисел bi обчислюються числа середнє арифметичне виграшів для кожної стратегії (тобто стану ринку вважаються рівноімовірними). ​​
У нашому випадку:
В
Найбільшим з цих чисел є l2 і l1, тобто за умовою Лапласа підприємство повинно дотримуватися стратегії Т2 або Т1.
Критерій Вальда (критерій крайнього песимізму) застосовується такий спосіб. Для кожної стратегії вибираємо мінімальний виграш і визначаємо максимум з чисел. Стратегія, на якій досягається цей максимум, вважається оптимальною за Вальда. Можна сказати, що критерій Вальда визначає максимальний виграш в найгірших умовах. Маємо:
В
Так як максимальним є число і, то за умовою Вальда оптимальною є стратегія Т2 і Т1.
Для застосування критерію Гурвіца обчислюємо при кожній стратегії числа
В
і серед чисел gi вибираємо макс...
