кового члена на похибка не впливає. p align="justify"> Похибка обчислень можна оцінити з співвідношення В
Значить, отримані чотири десяткових знака вірні.
Відповідь: = 0,0828
Висновок
Обчислення визначеного інтеграла наближеними методами зводиться до обчислень їх аналітичними методами і чисельними методами
Чисельні методи дозволяють обходитися без аналітичних побудов. Наближення до інтеграла відшукується по числовому вираженню на основі значень підінтегральної функції в кінцевому множині точок з відрізка інтегрування. Такий спосіб обчислень часто називається механічною квадратурою, відповідні наближені формули називають формулами чисельного інтегрування або квадратурними формулами, а використовувані при цьому аргументи функції - вузлами квадратури. p align="justify"> У роботі були розглянуті наближені методи обчислення визначених інтегралів за допомогою формул трикутників, трапеції і формули Сімпсона.
На підставі дослідження можна зробити наступний висновок: коли вся інформація про функції f зосереджена в таблиці, сама постановка завдання інтегрування передбачає використання наближених методів. Дійсно, тоді точний інтеграл від f свідомо не може бути знайдений, а поняття певного інтеграла від таблиці позбавлене сенсу. У той же час на основі таблиці методами, описаними вище, можна відшукати просте аналітичне наближення до функції і обчислити наближене значення інтеграла за однією з розглянутих нами формул. br/>
чисельний аналіз інтегрування похибка
Список літератури
1. Бахвалов, Н.С. Чисельні методи: навч. для вузів/Н.С. Бахвалов. - М.: Наука, 2002. - 621с. p align="justify">. Березін, І.С. Методи обчислень/І.С. Березін, Н.П. Жидков, - М.: Наука, 2001. - 325С. p align="justify">. Бохан, К.А. Курс математичного аналізa/К.А. Бохан, І.А.Егорова, К.В. Лащенов. Т.1. - М.: Просвещение, 2001. - 315с. p align="justify">. Бохан, К.А. Курс математичного аналізa/К.А. Бохан, І.А.Егорова, К.В. Лащенов. Т.2. - М.: Просвещение, 2002. - 305
. Обчислювальна математика: навч. посібник/Н.І. Даніліна, Н.С. Дубровська, О.П. Кваша, Г.Л. Смирнов. - М.: Вища школа, 2002. - 727с. p align="justify">. Демидович, Б.Л. Основи обчислювальної математики/Б.Л. Демидович, І.А. Марон, - М.: Наука, 2002. - 412с. p align="justify">. Демидович, Б.Л. Чисельні методи аналізу/Б.Л. Демидович, І.А. Марон, З.З. Шувалова. - М.: Наука, 2002. - 424с. p align="justify">. 3аварикін, В.М. Чисельні методи/В.М. 3аварикін, В.Г.Жітомірскій, М.Л. Лапчик. - М.: Просвещение, 2005. - 558с. p align="justify">. Ільїн, В.А. Математичний аналіз/В.А. Ільїн, Е.А. Садовничий, Б.Х. Сенд. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 217с. p align="justify">. Каліткін, М.М. Чисельні методи: навч. для ву...
