ду базисних і обмінюємо її на вільну змінну:. В результаті новими базисними змінними стали, а новими вільними? . Висловлюємо в системі (5) нові базисні змінні через нові вільні, починаючи з її проблемного другого рівності. Через ці ж вільні змінні виражаємо цільову функцію з умови (4):
В В
У результаті математична модель розв'язуваної задачі приймає наступний вигляд:
; (4 ')
(5 ')
(6)
Вважаємо вільні змінні. Тоді базисні змінні відповідно до системи (5 ') приймають значення, тобто отримує другу базисне рішення. При цьому з (4 '). p> АНАЛІЗ 2 . Структура цільової функції з умови (4 ') дозволяє стверджувати, що її значення не можуть бути збільшені за рахунок збільшення значень як вільної змінної, так і вільної змінної (коефіцієнти при цих змінних в НЕ позитивні). Звідси випливає, що знайдене базисне рішення є оптимальним:. При цьому. p> Оскільки F не залежить від вільної змінної, то її збільшення не впливає на розмір прибутку, так що знайдене рішення не є єдиним.
Відповідь . Для отримання максимального прибутку в кількості 34 ден. од. підприємство повинно випустити 17 виробів типу B і не випускати вироби типу A, або випустити 2, 4 або 6 виробів типу А і 16, 15 або 14 виробів типу B відповідно. При цьому відповідні залишки сировини наведені в наступній таблиці:
Випущено ізделійОстаткі сирьяABIIIIII0176029216402441520196140014
Задача 13
рівняння інтеграл ймовірність дисперсія
Методом потенціалів вирішити наступну транспортну задачу.
На трьох базах мається однорідний вантаж в кількостях умовних одиниць відповідно. Цей вантаж потрібно перевезти в чотири пункти споживання в кількостях умовних одиниць відповідно. Вартості перевезень одиниці вантажу від постачальників споживачам вказані в матриці вартостей З . p> Спланувати перевезення так, щоб їх загальна вартість була мінімальною.
244.а1 = 90, а2 = 40, а3 = 70; b1 = 85, b2 = 37, b3 = 40, b4 = 38.
Рішення. Це завдання є закритою транспортної завданням, оскільки. Для її вирішення скористаємося таблицею, в якій будемо складати послідовно плани перевезень. p> Складемо перший план перевезень. У цьому плані відмінними від нуля перевезеннями можуть бути лише значень (базисні змінні), де m - число постачальників, n - число споживачів. Останні значення завідомо дорівнюють нулю (вільні змінні). Будемо їх у таблиці позначати прочерком. p> Для складання плану послідовно заповнюють клітини таблиці так, щоб на кожному кроці вичерпувалася або потреба-якого споживача, або можливість будь-якого постачальника. У відповідному стовпці або рядку ставлять в решті порожніх клітинах прочерки. Якщо при цьому одночасно вичерпується і потреба і можливість, то викреслюється щось одне (стовпець а...
