ці нагріву оправлення (наприкінці прошивки):
. br/>
Для другого і наступних циклів нагрівання і охолоджування за початкова умова також приймається температурне поле попереднього процесу теплообміну. ​​
Граничні умови (на кордоні в нерегулярних вузлах).
Застосовуються умови другого роду (Умови Неймана): на поверхні задається щільність теплового потоку як функція від температури і координати.
Граничні умови на кордоні метал - оправлення при нагріванні.
Граничні умови в області розділу деформується метал - оправлення задаються через щільність теплового потоку з урахуванням теплоти, що виділяється при роботі сил тертя і температурного опору шару окалини:
; p>,
де - щільність кондуктивного теплового потоку в системі метал - окалина - заготовка; p> - щільність кондуктивного теплового потоку в системі метал - повітря - оправлення;
- щільність променистого теплового потоку від металу до оправці в повітряному зазорі;
- коефіцієнт контакту, рівний відношенню площі контакту до всієї площі поверхні оправлення в даному перетині і визначається експериментально (у нашому випадку на I ділянці, на II ділянці 0 <<1 (), а на III і IV ділянках -); - щільність теплового потоку за рахунок сил тертя; - коефіцієнт, що враховує частку теплоти, що надходить на оправлення
. br/>
Граничні умови при охолодженні оправлення (граничні умови третього роду).
При розрахунку охолодження оправлення між прошивками застосовуються граничні умови третього роду (використовується температура навколишнього середовища і коефіцієнт тепловіддачі):
. br/>
- щільність теплового потоку з поверхні оправлення при охолодженні, яка розраховується залежно від умов охолодження. Наприклад, при охолодженні на повітрі:
,
де - коефіцієнт тепловіддачі вільною конвекцією; - температура поверхні оправлення; - температура охолоджуючої середовища (в даному випадку повітря).
При інтенсивному охолодженні оправлення
. br/>
У цьому випадку - коефіцієнт тепловіддачі при вимушеній конвекції від поверхні оправлення до потоку охолоджувача. Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі виконується за відомими критеріальним залежностям.
Граничні умови на четвертому ділянці.
Граничні умови уздовж осі Oz на четвертому ділянці задаються при допущенні відсутності теплообміну на цій кордоні:
. br/>
2.2 Математичне формулювання задачі розрахунку температурного поля оправлення
У загальному вигляді рівняння теплопровідності записується так:
,
де - температура, - теплоємність питома масова теплоємність, - коефіцієнт теплопровідності і - щільність джерел тепла.
Оскільки внутрішніх джерел тепла немає, то рівняння записується так:
. br/>
Оскільки прошивного оправлення являє собою тіло оберт...
