ини і повітряного прошарку;, ,, - Коефіцієнти теплопровідності деформованого металу, оправлення, окалини і повітря відповідно.
Щільність променистого теплового потоку в повітряному зазорі знаходиться при допущенні рівності поверхонь, розташованих по обидві сторони зазору. Враховуючи, що повітря є діатермічне середовищем, отримаємо
,
де - постійна Стефана - Больцмана; - приведена ступінь чорноти. Щільність теплового потоку, що виділяється при роботі сил тертя, визначається за формулою:
,
де - дотичне напруження тертя; - швидкість переміщення металу уздовж осі оправлення (осі Oz).
Дотичне напруження тертя розраховується за формулою
,
в якій - коефіцієнт тертя; Р - сила нормального тиску на оправлення.
Для конічних оправлень різних геометричних розмірів значення тисків, зберігаються на носку, в кінці сферичної частини, в перетискання і в кінці третього ділянки.
Швидкість течії металу в розглянутому розрахунковому перерізі знаходиться з рівняння нерозривності, яке при деякому допущення має вигляд:
,
де - середня швидкість переміщення металу в перетині між валком і оправкою; - швидкість руху гільзи на виході із зазору. Швидкість виходу гільзи визначена експериментально залежно від кута подачі.
Величина деформаційного розігріву залежить не тільки від величини внутрішніх тепловиділень при деформації, але і від інтенсивності теплообміну з навколишнім середовищем і технологічним інструментом, тому для її визначення необхідно застосувати метод ітерацій. В якості першого наближення розраховується при допущенні рівності нулю теплових потоків і.
Умови на межі метал - окалина.
Окалінообразующій шар дуже істотно впливає на температурне поле оправлення. Теплофізичні властивості окалини характеризуються коефіцієнтом теплопровідності окалини. На кордоні метал-окалина за рахунок дії сил тертя відбувається виділення теплоти. Між шаром окалини і оправкою відбувається кондуктивний теплообмін (теплопровідністю). Між шаром окалини і металом здійснюється як кондуктивний теплообмін, так і променистий теплообмін через повітряне середовище, що заповнює прошарок. При цьому повітря вважається діатермічної середовищем, тобто прозорою для променевої енергії. Теплофізичні властивості повітря характеризуються коефіцієнтом теплопровідності повітря.
Початкові (тимчасові) умови.
Розглянутий процес є нестаціонарним, тобто в рівняння входить час в якості змінної. Для такого процесу необхідні початкові умови, які полягають у завданні закону розподілу температури всередині тіла в початковий момент часу.
При першій прошивці початкове поле температур задається рівномірним і рівним температурі навколишнього середовища:
. br/>
При охолодженні оправлення в якості початкового умови приймається температурне поле, отримане в кін...
