каві метафори, повчальні афоризми, якими ми користуємося при передачі інформації, але вони не є визначеннями понять.
Неявні визначення
На відміну від явних визначень, які мають структуру Dfd = Dfn, в неявних визначеннях на місце Dfn просто підставляється контекст, або набір аксіом, або опис способу побудови визначається об'єкта. Виділяють, принаймні, три види. p> Контекстуальне визначення дозволяє з'ясувати зміст незнайомого слова, що висловила поняття, через контекст, не вдаючись до словника для перекладу (якщо текст іноземною мовою) або до тлумачним словником (якщо текст дан рідною мовою). Так, контекст допомагає з'ясувати, що "заткнути за пояс" означає "перевершити кого або": "Стукнуло хлоп'ята десять років, віддана їх мати в науку: скоро вони навчилися грамоті і боярських і купецьких дітей за пояс заткнули - ніхто краще їх не зуміє ні про честь, ні написати, ні відповіді дати ";" Старієш ти. Фішка. - Старею? - Здивувався той і хвалькувато сказав: - Я ще молодого за пояс заткну! ". p> Поняття "Золота середина" - образ поведінки, при якому уникають крайнощів, ризикованих рішень, - відображено у таких контекстах: "Все б - У крайнощах бродити розуму, а середина золота все не давало йому! ";" Карети роз'їхалися. Мати навіть поплакала: - Завжди ви примудряєтеся доводити пристрасті до критичних крайнощів. Ах, Фике, як добре знати золоту середину ... ". p> При вивченні синонімів "їжа", "Продовольство", "їжа", "живлення", "корм" (Для тварин) пропонуються прислів'я: "Хліб - усьому голова" і "Гриби НЕ сить, а як з ними бути? ". Потім учням молодших класів дається таке завдання: "спробуйте здогадатися, що в давнину означало слово" сить "? І діти повинні за допомогою контексту визначити сенс необхідного слова "сить". p> Індуктивні визначення - Такі, в яких визначається термін використовують у вираженні поняття, яке йому приписується в якості його сенсу. Прикладом індуктивного визначення є визначення поняття "натуральне число" з використанням самого терміну "натуральне число":
1.1-натуральне число.
2. Якщо п - натуральне число, то п + 1 натуральне число.
3. Ніяких натуральних чисел, крім зазначених у пунктах 1 і 2, немає.
4. За допомогою цього Індуктивні визначення виходить натуральний
Ряд чисел: 1, 2, 3, 4 ... Такий алгоритм побудови ряду натуральних чисел,
Визначення через аксіоми
У сучасній математиці і в математичній логіці широко застосовується гак званий аксіоматичний метод. Наведемо приклад. Нехай дана система якихось елементів (що позначаються х, у, z ...), і між ними встановлено ставлення, що виражається терміном "Передує". Не визначаючи ні самих об'єктів, ні відносини "передує", ми висловлюємо для них наступні твердження (аксіоми):
1.Нікакой об'єкт не передує сам собі.
2.Якщо х передує у, а у передує z, то x передує z.
Так за допомогою двох аксіом визначено системи об'єктів виду "x передує у...
