Реферат Сіметрія молекул

valign=top>

E

3 2

2u

2u

2y

2x

3 2

3 1

E

Если міє елементами двох груп є взаємно-однозначна відповідність (добуток двох будь-яких ЕЛЕМЕНТІВ одної групи відповідає добутку двох ЕЛЕМЕНТІВ Іншої групи, смороду назіваються ізоморфнімі .

Всі сіметрічні Операції групи сіметрії складають ее симетричний зображення . Наприклад, в групу сіметрії mmmbL 2 3PC входять 8 операцій сіметрії: Е, 2х, 2у, 2z, C (), m x , m y , m z . Порядок групи 8. Смороду складають симетричний зображення групи.

У Загальне вігляді зображення Г групи G подається у вігляді сукупності матриць, что відповідають всім операціям сіметрії цієї групи.

Розглянемо зображення операцій сіметрії точкової групи С 2 v на одінічній вектор, напрямків Вздовж осі х. Точковой група З 2 v має Чотири Операції сіметрії: Е, С 2 , m x , m y .

Результати Перетворення координат вектора Прийнято представляті за помощью таблицю характерів. Если напрямок вектора при проведенні операцій сіметрії НЕ змінюється, то характер позначається +1, ЯКЩО змінюється, то -1.

1) Операція Е не змініть Напрям вектора, тому характер цієї Операції сіметрії позначівся +1. p> 2) 2z - поворот вектора на 180 В° Вздовж осі z змініть координату вектора на протилежних. Характер цієї Операції позначається -1. p> 3) Операція m y (площинах перпендикулярна до осі у); відбіття у Цій площіні НЕ змінів напрямок вектора; характер Операції +1.

4) Операція m x (площинах сіметрії перпендикулярна осі х); відбіття у Цій площіні змініть напрямок вектора на протилежних. Характер Операції сіметрії -1. p> Результати Перетворення координат вектора Прийнято представляті за помощью табліці характерів.

Розглянемо характери операцій сіметрії вектора ХУZ в точковій групі С 2 v .

1) Е НЕ змініть напрямок вектора ХУZ. Характер Операції сіметрії в цьом випадка представляється як сума Коефіцієнтів ХУZ = 1 + 1 + 1 = 3.

2) 2z координату х і у змініть на протілежні, а z залиша без Зміни: -1-1 +1 = -1.

3) Операції m x : х = х, у = - у, z = z; +1-1 +1 = +1.

4) Операція m у : х = - у, у = у, z = z; -1 +1 +1 = +1.

Е

2z

m x

m y

1

-1