p align="justify"> Рис. 2. Кінцевий стан кластера на квадратній решітці при р з . Радіус кола дорівнює радіусу гірації R g (s) = 51 кластеру, що містить 6700 вузлів. Квадрат в центрі має бік L = 60. Найменший квадрат, що вміщає кластер, має сторону L s = 150 [4].
Ці міркування можна резюмувати наступним чином. Якщо на кластер, що складається з s вузлів, накласти клітку зі стороною L, то маса М g (L), що опинилася всередині клітини, визначається співвідношенням
(5)
Перехідна функція f (x) тут просто прагне до постійної амплітуді А в співвідношенні (2) при х = L/R g (s). Але так як маса M S (L) при х "1 повинна перестати залежати від L, ми укладаємо, що f ( x) ~ x -D , тому член LP, що стоїть перед/у співвідношенні (5), випадає. У результаті ми отримуємо наступне [4] співвідношення між радіусом тиранії і числом вузлів в кластері:
(6)
В
Рис. 3. Залежність мас кластерів s (числа вузлів) від лінійних розмірів L s кластерів для квадратної решітки при р з = 0,5927. Діапазони помилок вказують одне стандартне відхилення щодо середнього. На урізанні показаний результат екстраполяції прямої з кутовим коефіцієнтом D еф = d ln s/d ln L s при s??, де D = 1,89 В± 0,01 [4].
Співвідношення s ~ R g (s) D було підтверджено численними чисельними експериментами. На рис. 3 показані результати, отримані Гроссманном і Аарон [4] щодо залежності s від L s , де L - довжина сторони найменшою клітини, вміщає в себе кластер. Кластери не мають характерних розмірів, що не залежали б від розміру самого кластера, і тому можна очікувати, що М (L) змінюється за степеневим законом як Lf. Це чітко видно на рис. 3. На урізанні показана екстраполяція "ефективною" фрактальної розмірності, обчисленої по частині кривої s (L s ) за формулою ВЈ еф <...
