або
(7.2)
де виходить з передавальної функції лінійної частини системи підстановкою а гармонійно лінеаризованих передавальна функція нелінійного ланки - підстановкою у вираз:
(7.3)
в результаті якої отримуємо:
(7.4)
Рівняння (7.1) будемо вирішувати графічно. Для цього в передавальної функції лінійної частини системи:
(7.5)
зробимо підстановку. Отримаємо:
(7.6)
Модуль цієї функції
(7.7)
і фаза
(7.8)
Підставивши у вирази (7.7) і (7.8) наведені у вихідних даних значення параметрів і, задаючись різними постійними значеннями показника загасання, побудуємо серію кривих як функції від частоти коливань при (див. рис. 11).
На цьому ж графіку нанесемо зворотну амплітудно-фазову характеристику нелінійного ланки при заданих параметрах b і з (див. рис.12). Для нелінійної характеристики релейного типу із зоною нечутливості маємо:
(7.9)
Звідси:
(7.10)
(7.11)
В
Рис. 11. Частотні характеристики лінійної частини системи
В
Рис. 12. Частотні характеристики лінійної частини системи і нелінійного ланки САУ температури
Як видно з графіків, точка перетину годографів лінійної частини системи і нелінійного ланки відсутня. Отже, САУ температури знаходиться в стійкому стані рівноваги. br/>
Розділ 8. Дослідження системи в середовищі Simulink
В
Рис. 13. Структурно-математична схема системи автоматичного регулювання температури в середовищі Simulink
В
Рис. 14. Перехідна (тимчасова) характеристика системи автоматичного регулювання температури
В
Рис. 15. Лах і ЛФХ нелінійної САУ
В
Рис. 16. АФЧХ нелінійної САУ
Висновок
У даному курсовому проекті я досліджував стійкість нелінійної САУ. Об'єктом регулювання (ОР) у розглянутій САУ є сушильна камера. Регульований параметр - температура гріючої агента ? , яка встановлюється повертається заслінкою (РО), що приводиться в рух виконавчим механізмом (електродвигуном Д з редуктором Р). Регулюючий орган - заслінка - змінює співвідношення між кількістю холодного повітря і гарячого газу.
У процесі виконання курсової роботи справив дослідження стійкості та режиму автоколивань нелінійної САУ температури в сушильній камері з використанням таких методів:
фазових траєкторій;
прямим методом А.М. Ляпунова;
частотним методом В.М.Попова;
алгебраїчним методом;
гармонійно...
