яких поширюються поперечно - магнітні або поперечно - електричні хвилі є дисперсними.
Крім фазової, для характеристики руху радіохвиль застосовують поняття групової швидкості. Групова швидкість введена для оцінки руху радіосигналу.
радіосигналів називаються високочастотні коливання, модульовані низькочастотними коливаннями, які містять інформацію. Групова швидкість - це швидкість переміщення інформації. Одночасно, групова швидкість є швидкістю переміщення енергії.
При русі радіосигналу маємо НЕ монохроматичну хвилю, а хвилю, яка містить спектр частот. Якщо радіосигнал узкополосний, тобто ширина спектру багато менше середньої частоти П‰, то групова швидкість визначається виразом [1]:
(2.10)
Вираз (2.10) можна застосувати і до ліній передачі, визначаючи тим самим, швидкість переміщення енергії.
Якщо в лінії поширюється ТИМ - хвиля, для якої, то з (2.10) випливає, що
,
тобто дорівнює швидкості світла v в однорідному середовищі.
При поширенні хвиль Em і Hm у формулу (2.10), замість ОІ, слід підставити фазовий множник ОІm, який визначається виразом (2.5). В результаті отримаємо
(2.11)
Як бачимо, групова швидкість менше швидкості світла в середовищі v. Об'єднуючи вирази (2.9) і (2.11), запишемо
(2.12)
Довжина хвилі в лінії
Як відомо, довжина хвилі в лінії - це відстань, прохідне хвилею за період коливань T
,
де vопределяется виразом (2.9).
Якщо в лінії поширюється ТИМ-хвиля, то фазова швидкість дорівнює швидкості світла в середовищі v. Оскільки
,
,
В
швидкість світла у вакуумі, то
,
де, - відносні діелектрична і магнітна проникності діелектрика, що заповнює лінію, і довжина хвилі в лінії
,
де - довжина хвилі у вакуумі.
У разі поширення хвиль Em і Hm - типу
(2.14)
Зі співвідношень (2.13) і (2.14) випливає, що зменшується при заповненні лінії діелектриком або магнітним матеріалом, і збільшується при порушенні поперечно - магнітних і поперечно - електричних хвиль.
2.6 Загасаючі електромагнітні поля
Якщо до лінії підключено джерело, що генерує коливання, частота яких менше критичної, обумовленою формулою (2.6), то система рівнянь (2.1) має наступне рішення (див. додаток 5):
(2.15)
де - залежні від х амплітуди коливань напруженостей поля в точці z = 0
В
- дійсне число,
В
З (2.15) видно, що амплітуда коливань, порушуваних в лінії в точці z = 0, зменшується із зростанням z, причому швидкість загасання тим більше, чим сильніше відрізняються f від fкр. За будь-яких z коливання синфазних, тобто відсутній рух хвилі.
Як випливає з (2.15) коливання H (t) і E (t) відбуваються з фазовим зрушенням, рівним 90, тому середній в часі вектор Пойнтінга дорівнює 0, тобто електромагнітне поле не переносить енергії.
2.7 Радіохвилі в прямокутному хвилеводі
Прямокутний хвилевід (рис.2.5) - широко використовувана лінія передачі, що володіє найменшими втратами енергії, в порівнянні з іншими типами ліній.
В
Поперечним перетином хвилеводу є прямокутник, широка сторона якого дорівнює а, вузька-b.
Для знаходження електромагнітного поля всередині хвилеводу слід вирішити рівняння Максвелла з граничними умовами
В
де - дотична складова напруженості електричного поля. Провівши перетворення, аналогічні тим, які були пророблені при знаходженні поля між паралельними площинами, знайдемо вирази для складових поля в хвилеводі. Тут також є дві групи полів:
- поперечно-електричні або ТЕ-типу (Н-тип),
- поперечно-магнітні або ТМ-типу (Е-тип).
Поле Н-типу мають складові Ех, Еу, Нх, Ну, Нz, а поле Е-типу - Ех, Еу, Еz, Нх, Ну. p> Радіохвилі Н-типу
Поперечно-електричні поля мають наступні складові:
(2.16)
(2.17)
Як бачимо, поле має вигляд біжучої хвилі при, де
(2.18)
У хвилеводі може поширюватися нескінченне число хвиль Hmn, відповідають різним значенням m і n. Для того щоб розширити діапазон пропускаються частот, слід, по можливості, зменшити критичну частоту. З цією метою слід порушувати хвилі, у яких m і n мінімальні.
Як випливає з виразів для складових поля, що не існує хвилі Н00. Найпростішими типами коливань є Н10 і Н01. Так як a> b, то з (2.18) випливає, що найменша критична частота у хвиль Н10. Саме вона, головним чином, використовується на практиці. p> Хвиля Н10
Підставимо в (2.16) m = 1, n = 0, отримаємо
В
де-постійна поширення хвиль Н10, обумовлена ​​виразом (2.16), а критична частота
В
Оскільки
,
де-критична довжина ...
