еративне управління виробництвом, управління трудовими ресурсами, управління запасами, розподіл ресурсів, планування та розміщення об'єктів, керівництво проектом, розподіл інвестицій тощо
2.2 Класифікація і принципи побудови математичних моделей
Можна виділити наступні основні етапи побудови математичної моделі:
Визначення мети, т.e. чого хочуть домогтися, вирішуючи поставлене завдання.
Визначення пapaметров моделі, тобто заздалегідь відомих фіксованих факторів, на значення яких дослідник не впливає.
? Формування керуючих змінних, змінюючи значення яких можна наближатися до поставленої мети. Значення керуючих змінних є рішеннями задачі.
? Визначення області допустимих рішень, тобто тих обмежень, яким повинні задовольняти керуючі змінні.
? Виявлення невідомих факторів, тобто величин, які можуть змінюватися випадковим або невизначеним чином.
? Вираз мети через управляючі змінні, параметри і невідомі чинники, т.e. формування цільової функції, званої також критерієм ефективності чи критерієм оптимальності задачі.
Введемо такі умовні позначення:
a - параметри моделі;
x - керуючі змінні або рішення;
X - область допустимих рішень;
x - випадкові або невизначені фактори;
W - цільова функція або критерій ефективності (критерій оптимальності).
W = W (x, a, x )
Відповідно до введених термінами, математична модель задачі має наступний вигляд:
W = W (x, a, x) В® max (min) (2.1)
x ГЋ X
Вирішити завдання - це означає знайти таке оптимальне рішення x ? ? X , щоб за даних фіксованих параметрах ? і з урахуванням невідомих ? факторів значення критерію ефективності W було по можливості максимальним (мінімальним).
