я безліч оптимальних варіантів вирішення
E0 = {Ei0 | Ei0E ^ ei0 = min eir}
Для розуміння цього критерію визначається співвідношенням величину aij = max eij - eij можна трактувати як максимальний додатковий виграш, який досягається, якщо в стані Fj замість варіанта Ei вибрати інший, оптимальний для цього зовнішнього стану варіант. Ми можемо, однак, інтерпретувати aij і як втрати (штрафи), що виникають у стані Fi при заміні оптимального для нього варіанта на варіант Ei. Тоді обумовлена ​​співвідношенням величина eir являє собою - при інтерпретації аij в якості втрат-максимальні можливі (за всіма зовнішніми станам Fj, j == +1, ..., n) втрати у разі вибору варіанта Ei. Ці максимально можливі втрати мінімізуються за рахунок вибору відповідного варіанту Ei. p align="justify"> Відповідне S-критерієм правило вибору тепер інтерпретується так: кожен елемент матриці рішень | | eij | | віднімається з найбільшого результату max eij відповідного стовпця. p align="justify"> Різниці aij утворюють матрицю залишків | | aij | | Ця матриця поповнюється стовпцем найбільших різниць eir. Вибираються ті варіанти Eio, у рядках яких коштує найменше для цього стовпця значення. p align="justify"> За висловом оцінюється значення результатів тих станів, які, внаслідок вибору відповідного розподілу ймовірностей, надають однаковий вплив на рішення, з точки зору результатів матриці | | eij | | S-критерій пов'язаний з ризиком, проте, з позицій матриці | | aij | | він від ризику вільний.
В) Критерій Байєса-Лапласа
Цей критерій враховує кожне з можливих наслідків. Нехай qj - імовірність появи зовнішнього стану Fj, тоді для цього критерію оцінна функція запишеться так:
ZBL = max eir, eir = ГҐ eij qj.
Тоді правило вибору буде записано так:
Матриця рішень доповнюється ще одним стовпцем, що містить математичне очікування значень кожної з рядків. Вибираються ті варіанти Eio, у рядках яких коштує найбільше значення eir цього стовпця. p align="justify"> Г) Розширений мінімаксний критерій
У ньому використовуються найпростіші поняття теорії ймовірностей, а також, у відомому сенсі, теорії ігор. У технічних додатках цей критерій до сегоднешнего часу застосовується мало. p align="justify"> Основним тут є припущення про те, що кожному з n можливих зовнішніх станів Fj приписана ймовірність його появи: 0
Тоді розширений ММ-критерій формулюється таким чином:
E (p0) = {E (p0) | E (p0) E ^ e (p0, q0) = max min eijpiqj}
де р-імовірнісний вектор для Ei, a q-імовірнісний вектор для Fj.
Таким чином, розширений ММ-критерій задається метою знайти найвигідніше розподілення Ei ймовірностей на множині варіантів, коли в багато...
