td>
97
+0,00030
3280
Омара Хайяма
33
25
8
+0,00022
4500
Новоюліанський
900
682
218
+0,00002
50.000
Йоганна Медлера
128
97
31
+0,00001
100.000
545-річний
545
413
132
+0,00000
Більш
100.000
Число середніх сонячних діб в календарному періоді, що складається з n років равно: [365 (n - m) + 366m], а n тропічних років тривають 365,2422 n середніх сонячних діб. Ці два числа не рівні, так як календарна система володіє деякою погрішністю.
Різниця між цими двома числами - помилка календаря, яка накопичується за один календарний період. Розділивши це число на n, отримаємо середньорічну помилку календарної системи (п'ятий стовпець останньої таблиці):
? =[365 (n - m) + 366m - 365,2422 n] / n=
[365 (n - m) + 366m] / n - 365,2422=(m / n) - 0,2422.
Отже, цілу добу накопичаться за (1 / |? |) Років.
Наприклад, для юліанського календаря: (m / n)=1/4=0,25.
Тому? =0,25 - 0,2422=0,0078 (сут / рік). Доба накопичуються за 1: 0,0078=128 років.
При цьому відзначимо, що такі великі значення, як 50.000 років, 100.000 років, до деякої міри умовні. Вони обчислені в припущенні, що тривалість тропічного року незмінна і дорівнює в точності 365,2422 середніх сонячних діб.
Але це не так. Тривалість тропічного року повільно змінюється хоча б тому, що обертання Землі поступово гальмується через припливів, і, крім того, орбіта Землі змінюється внаслідок планетних збурень.
Та й кому потрібні тут точні цифри? Наприклад, помилка, рівна одним добі, в Новоюліанський календарі накопичується або за 43.500 років, або за 50.000 років, - не все одно?! Нехай той, кому потрібна точність, доживе і перевірить!
9. Про правила високосних років
Уявімо собі, що в григоріанському календарі, спочатку пройдуть підряд всі 97 високосних років, а потім 303 простих року. Такий календар буде, як ми знаємо, давати помилку протягом календарного періоду одну добу за?=3280 років.
Але жити з таким календарем не краще, ніж з староєгипетським! Справді, за 97 років має бути приблизно 24 високосних року. Тому виявиться 97-24=73 високосних року зайвих, звідки випливає, що помилка такого календаря сягатиме?=73 діб, - більше двох місяців.
Таку помилку все помітять!
Після чого помилка поступо...
