ному судженні наявна лише предикат.
У побуті ми рідко висловлюємо судження в розгорнутому вигляді. Однак у процесі навчання повне вираження суджень і пропозицій обов'язково, завдяки чому уточнюються і конкретизуються мислимі зв'язки і відносини між предметами і досягається повнота і правильність розуміння цих зв'язків. Лише після цього скорочені форми можуть служити цілям адекватного відображення даних об'єктивних зв'язків, стаючи «сигналами» повних форм і замінюючи їх.
У судженнях виражаються найрізноманітніші і найскладніші об'єктивні зв'язки і відносини: відносини виду і роду («шахи - інтелектуальна гра»), кількісні відношення («на Олімпіаді спортсмени завоювали 60 медалей у різних видах спорту») ; їх просторові і тимчасові взаємини предметів («в трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона», «доба складається з 24 годин»); їх стан («дитина здорова»); характер діяльності («спортсмен біжить»); причинні взаємини («неправильний режим призводить до перетренування»); істотні і постійні ознаки предметів («сума кутів трикутника дорівнює двом прямим кутам») і т.д.
Умовивід - це такий зв'язок між думками (поняттями, судженнями), в результаті якої з одного або кількох суджень ми отримуємо інше судження, витягуючи його з змісту вихідних суджень. Вихідні судження - це посилки, а висновок - висновок.
Людині властиві два основних види умовиводів - індуктивні і дедуктивні. Індуктивне умовивід - це умовивід від приватних випадків, прикладів, суджень до загального положення, судження. У ряді випадків істинність або хибність суджень встановлюється в результаті безпосереднього сприйняття. Такими, наприклад, є судження: «сьогодні жаркий день», «Іванов прийшов першим до фінішу», «п'ять більше трьох» і т. д.; такі судження називаються безпосередньо очевидними.
Але в більшості випадків істинність суджень не можна вивести з безпосереднього спостереження. Наприклад, істинність судження «сума кутів трикутника дорівнює двом прямим» не є очевидною, а повинна бути доведена, що здійснюється шляхом умовиводи.
Усяке умовивід являє собою міркування, в якому істинність певного судження виводиться з істинності інших суджень. Правильно побудоване умовивід завжди створює упевненість в необхідності і обов'язковості висновків, до яких воно призводить. Для цього воно повинно спиратися на строго перевірені, цілком достовірні попередні знання. Найменша помилка, допущена в оцінці первинних даних, на яких будується умовивід, призводить до його помилковості. Щоб зробити правильні висновки з достовірних знань, необхідно також, щоб самі умовиводи підпорядковувалися певним правилам, що розглядаються в спеціальній науковій дисципліні - логіці.
Розрізняють дедуктивні та індуктивні умовиводи (дедукцію і індукцію), а також умовиводи за аналогією.
Дедукція. Дедукцією називається умовивід, у якому з заздалегідь відомих загальних положень робиться висновок про певні приватних випадках. Цей вид умовиводу найбільш часто застосовується в математиці. Наприклад, щоб довести, що даний кут в трикутнику більше іншого, будують наступне дедуктивний умовивід: відомо і раніше доведено, що в трикутнику проти більшої сторони завжди лежить і більший кут; даний кут лежать проти більшої сторони; з цих двох достовірних положень робиться висновок: даний кут більше іншого....
