оділі наближається до нуля.
За аналогії, при БЕЗМЕЖНИЙ зміщенні точки х вправо Бачимо, что F (+)=1.
Графік Функції розподілу F (x) у загально випадка є графіком НЕ спадаючої Функції, значення Якої ПОЧИНАЄТЬСЯ від 0 та доходити до 1 i має S-подібну форму.
Для випадка, коли Х=Q, тоб, коли результати вимірювань розміщені Із правого та лівого боків від Q, то центр перегину S-образної Функції розподiлу вiдповiдає точці Q на Рівні 0,5. У цьом випадка Розподіл результатiв відносно істінного Значення шуканої Величини є симетричним.
Таким чином, інтегральна функція Дає уявлення про размещения результатiв вімiрювання Хi відносно істінного значення Q вімiрюваної величини.
Практично функція F (x) вікорістовується для розрахунку ймовірності того, ВВ (ВП) Х Прийма значення, а Яку розташоване в Деяк межах, Яке розташоване від «а» (Із ліва) до «в» (Із права).
Така ймовірність розташування віпадкової величину на заданій ділянці дорівнює приросту Функції розподiлу F (x) на цiй ділянці:
P («а» <= X <«в»)=F («а») - F («в»). (2.2.3)
Если будемо безмежно зменшуваті ділянку «а» - «в», то в крайній Межі, вместо розташування віпадкової величин на ділянці, отрімаємо ймовірність того, что величина Х Прийма окремо взятого значенні «а» :
P (Xi=«а»)=lim P («а» <= Хi <«в»)=lim [F («в») - F («а»)] . (2.2.4)
Це Значення поклади від того, безперервна функція розподілу F (x) чи ні в точці «а». Если в Цій точці F (x) має розрив, то межа вирази 2.2.4 дорівнює значенню стрибка Функції F (x) у точці «а». Если функція F (x) безперервна в точці «а», то ця межа дорівнює 0.
Із цього формулюється положення: « Ймовірність будь-якого окрем Значення безперервної віпадкової Величини дорівнює 0 ». Тоб, при неперерівному розподілу ймовірностей імовірність попадання віпадкової величину на будь-яку малу ділянку может НЕ дорівнюваті 0, тоді як імовірність попадання в точно визначеня точку=0.
У свою черго, ЯКЩО Подія Хi=«а» має ймовірність, яка=0, то це НЕ означає, что вона не якщо появлятісь, тоб, что частота цієї події=0. Частота - події при Великій кількості дослідів НЕ дорівнює ймовірності, а Тільки наближається до неї. Таким чином, ЯКЩО ймовірність події Хi=«а» дорівнює 0, то це показує на ті, что при необмеженій кількості дослідів ця Подія буде мати місце Скільки завгодно Рідко.
ДІФЕРЕНЦIЙНІЙ ЗАКОН РОЗПОДIЛУ
Для більш наочно Опису результатів вімірювання та випадкове похібок Використовують похідну від Функції інтегрального розподілу F (x). Если є безперервна Випадкове величина Х Із функцією розподілу F (x), то можемо вірахуваті ймовірність Р попадання цієї ВВ Х на відрізку від х до х + х:
P (x
тоб, імовірність дорівнює приросту Функції розподілу F (x) на цьом відрізку.
Тепер розглянемо відношення цієї ймовірності до Довжина відрізку, тоб, розглянемо середню ймовірність, яка припадатиме на Одиниця Довжина цього відрізку та будемо набліжаті x до 0. У крайній Межі дістанемо похідну F 'від Функції розподiлу:
lim {[F (x + x) - F (x)] / x}=F '(x)=P (x) 2.2.6
запровадження про Означення Функції P (x) - похідної від Функції розподілу F (x) - характерізує як бі Густиня, з Якою розподіляється Значення віпадкової величини Х в дані...
