я виробничої функції та функції витрат.
Виробнича функція відображає залежність між факторами виробництва (кількістю сировини і матеріалів, витратами робочого часу і т.п. і обсягом випуску готової продукції:
де X - випуск продукції (у шт., кг, м, кВт-год і т.п.); V 1 , V 2 , ... V n - витрата ресурсів (матеріалів, робочого часу, енергії і т.д).
Якщо загальну суму витрат на виробництво позначити R, то формулою 2.4 можна надати вигляду:
Верна і зворотна залежність:
тобто виробничі витрати залежать від обсягу діяльності.
Зміна факторів виробництва насамперед впливає на обсяг випуску продукції. При цьому розрізняють два варіанти:
обмежена виробнича функція - загальна зміна факторів виробництва впливає на обсяг випуску готової продукції;
заміщається виробнича функція - поряд із загальною зміною факторів виробництва можливі приватні варіації одного з факторів виробництва (наприклад, V 1, і під їх впливом відбувається трансформація обсягу випуску готової продукції (рис. 2.1).
Обмежена і заміщається виробничі функції залежать від величини? : При зміні факторів виробництва в а раз загальний обсяг випуску продукції змінюється в? ? разів. Наприклад, якщо обсяг випуску продукції збільшується в два рази при подвоєнні факторів виробництва, то? =1, тобто виробнича функція є лінійною.
Рис. 2.1. Обмежена і заміщається виробничі функції: А - повна зміна факторів; В - часткове заміщення факторів
Прикладом замещаемой функції є виробнича функція Кобба - Дугласа, заснована на двох з безлічі факторів:
де X - обсяг виробництва; V 1 - розмір залучених коштів (капіталу); V 2 - витрати праці у вартісному вираженні; ?- Показник еластичності виробництва X по відношенню до витрат капіталу і праці, 0 < ? < 1, рівень еластичності повинен знаходитися в межах одиниці; С - const.
Для галузей матеріального виробництва типовими є обмежені функції, прикладом яких можуть служити виробничі функції Вальраса - Леонтьєва, Е. Гутенберга та ін
Виробнича функція Вальраса - Леонтьєва виражає співвідношення необхідних ресурсів - факторів виробництва (X) для певного обсягу випуску продукції (V ) через постійні виробничі параметри а 1 , а 2 , ... а n :
У виробничій функції Гутенберга, навпаки, виробничі параметри не є постійними, але залежать від того, з якою інтенсивністю (X / t) використовуються верстати, машини та інше обладнання:
де
