ля неї власній частоті. Якщо подібній системі повідомити енергію (наприклад, штовхнути масу або відтягнути пружину), то вона почне коливатися з власною частотою, а амплітуда вібрації залежатиме від потужності джерела енергії і від поглинання цієї енергії, тобто демпфірування, притаманного самій системі. Власна частота ідеальної системи маса-пружина без демпфірування дається співвідношенням:
(5)
де Fn - Власна частота; - коефіцієнт пружності (жорсткість) пружини; - маса.
Рисунок 8 - Приклад системи.
Звідси випливає, що зі збільшенням жорсткості пружини збільшується і власна частота, а із збільшенням маси власна частота падає. Якщо система має демпфіруванням, а це так для всіх реальних фізичних систем, то власна частота буде трохи нижче розрахованого за наведеною вище формулою значення і залежатиме від величини демпфірування.
Безліч систем пружина-маса-демпфер (тобто найпростіших осциляторів), якими можна моделювати поведінку механічної конструкції, називають ступенями свободи. Енергія вібрацій машини розподіляється між цими ступенями свободи в залежності від їх власних частот і демпфірування, а також залежно від частоти джерела енергії. Тому вібраційна енергія ніколи не розподілена рівномірно по всій машині. Наприклад, в машині з електродвигуном головним джерелом вібрацій є залишковий дисбаланс ротора двигуна. Це призводить до помітних рівням вібрації на підшипниках двигуна. Однак якщо одна з власних частот машини близька до оборотної частоті ротора, то її вібрації можуть бути великі і на досить великій відстані від двигуна. Цей факт необхідно враховувати при оцінці вібрації машини: точка з максимальним рівнем вібрації не обов'язково розташовується поруч з джерелом збудження. Вібраційна енергія часто переміщається на великі відстані, наприклад, по трубах, і може викликати справжнє спустошення при зустрічі з віддаленої конструкцією, чия власна частота близька до частоти джерела.
Явище збігу частоти збуджуючої сили з власною частотою називається резонансом. При резонансі система має коливання на власній частоті і має великий розмах коливань. При резонансі коливання системи зрушені по фазі на 90 градусів відносно коливань збудливою сили.
В дорезонансной зоні (частота збуджуючої сили менше власної частоти) зсуву фаз між коливаннями системи і збудливою сили немає. Система рухається з частотою збудливою сили.
У зоні після резонансу коливання системи і збудливою сили знаходяться в протифазі (зрушені відносно один одного на 180 градусів). Резонансні посилення амплітуди відсутні. При зростанні частоти збудження амплітуда вібрації знижується, однак різниця фаз в 180 градусів зберігається для всіх частот вище резонансної.
.11 Лінійні та нелінійні системи
Для розуміння механізму передачі вібрацій усередині машини важливо засвоїти поняття лінійності і те, що розуміють під лінійної або нелінійної системами. До цих пір ми користувалися терміном лінійний лише стосовно до шкалами амплітуди і частоти. Однак цей термін застосовують також для опису поведінки будь-яких систем, що мають вхід і вихід. Системою ми називаємо тут будь-який пристрій або конструкцію, які можуть сприймати збудження в будь-якій формі (вхід) і давати на...
