нього відповідний відгук (вихід). Як приклад можна привести магнітофони і підсилювачі, які перетворюють електричні сигнали, або механічні конструкції, де на вході ми маємо збуджуючу силу, а на виході - віброзміщення, швидкість і прискорення.
Систему називають лінійної, якщо вона задовольняє двом наступним критеріям:
Якщо вхід х викликає в системі вихід X, то вхід 2х дасть вихід 2Х. Іншими словами, вихід лінійної системи пропорційний її входу.
Якщо вхід х дає вихід X, а вхід у - вихід Y, то вхід х + у дасть вихід X + Y. Іншими словами, лінійна система обробляє два одночасних вхідних сигналу незалежно один від одного, причому вони не взаємодіють між собою всередині неї. Звідси випливає, зокрема, що лінійна система не дає на виході сигнал з частотами, отсутствовавшими у вхідних сигналах (малюнок 9).
Лінійна система
Нелінійна система
Рисунок 9 - Системи.
Зверніть увагу, що ці критерії аж ніяк не вимагають, щоб вихід був аналоговим або схожим за своєю природою зі входом. Наприклад, на вході може бути електричний струм, а на виході - температура. У разі механічних конструкцій, зокрема, машин, ми будемо розглядати як входу вібраційну силу, а як вихід - саму вимірювану вібрацію.
.12 Резонанс
Резонанс називають такий стан системи, при якому частота збудження близька до власної частоти конструкції, тобто частоті коливань, які буде здійснювати ця система, будучи надана сама собі після виведення із стану рівноваги. Зазвичай механічні конструкції мають безліч власних частот. У разі резонансу рівень вібрації може стати дуже високим і привести до швидкого руйнування конструкції.
Резонанс проявляється в спектрі у вигляді піку, положення якого залишається постійним при зміні швидкості машини. Цей пік може бути дуже вузьким або, навпаки, широким, залежно від ефективного демпфірування конструкції на даній частоті.
Для того, щоб визначити, чи має машина резонанси, можна виконати один з наступних тестів:
Тест-удар (bump test) - По машині вдаряють чим-небудь важким, наприклад, киянкою, записуючи при цьому вібраційні дані. Якщо машина має резонанси, то в її затухаючої вібрації виділяться власні частоти.
Розгін або Вибіг - машину включають (або відключають) і одночасно знімають вібраційні дані і свідчення тахометра. Коли обороти машини наблизяться до власної частоти конструкції, на тимчасовій реалізації вібрації з'являться сильні максимуми.
Тест з варіацією швидкості - швидкість машини змінюють у широкому діапазоні (якщо це можливо), знімаючи дані вібрації і показання тахометра. Отримані дані потім інтерпретують так само, як у попередньому тесті. На малюнку 10 наведена ідеалізована крива механічного резонансного відгуку. Поведінка резонуючою системи під впливом зовнішньої сили, дуже цікаво і трохи суперечить побутової інтуїції. Воно строго залежить від частоти збудження. Якщо ця частота нижче власної (тобто розташовується зліва від піку), то вся система буде вести себе подібно пружині, в якій зсув пропорційно силі. У найпростішому осцилляторе, що складається з пружини і маси, саме пружина визначатиме відгук на збудження такою силою. У цій частотній області поведінку конструкції буде...
