л виходить шляхом зсуву на 1 рівень від початкового. За освіченим таким чином інтервалах визначаються на початку сума, а потім середні. Технічно зручніше визначати ковзаючі середні для непарного інтервалу. У цьому випадку розрахована середня величина буде ставитися до конкретного рівня ряду динаміки, тобто до середини інтервалу ковзання.
При визначенні ковзної середньої по парним інтервалу, розрахункове значення середньої величини відноситься до проміжку між двома рівнями, і таким чином втрачають економічний сенс. Це робить необхідними додаткові розрахунки, пов'язані з центруванням за формулою арифметичної простої з двох сусідніх НЕ центрованих середніх.
Аналітичне вирівнювання - це набір рівняння прямої або кривої лінії, адекватно виражає загальну тенденцію розвитку динамічного ряду і розрахунок параметрів цього рівняння найчастіше за методом найменших квадратів. При виборі рівняння функції керуються специфікою досліджуваного явища, а так само поруч формальних ознак.
2.3 Вивчення варіації статистичних даних
У статистиці під варіацією розуміють такі кількісні зміни величини досліджуваної ознаки в межах однорідної сукупності, які обумовлені впливом різних факторів. Варіація ознаки буває випадкова і систематична. Вивчаючи силу і характер варіації, можна оцінити наскільки однорідної є дана сукупність, а також наскільки характерною є обчислена середня величина.
До основних показників варіації відносять такі:
1. розмах варіацій;
2. середнє лінійне відхилення;
. дисперсія;
. середньоквадратичне відхилення;
. коефіцієнт варіації.
Найпростішим показником варіації є розмах варіації (Rв):
Rв =., (2.5)
де - найбільша і найменша варіанти.
Недолік цього показника полягає в тому, що він залежить тільки від двох крайніх значень ознаки (min, max) і не характеризує колеблімості всередині сукупності. Більш стійким показником варіації є середнє абсолютне лінійне відхилення d.
- проста формула; (2.6)
- зважена формула. (2.7)
де: n-кількість варіант,
xj - варіанти,
fJ - відповідні частоти.
Дисперсія (D) - це середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої. Залежно від вихідних даних дисперсія може обчислюватись за середньої арифметичної простої або зваженої:
- дисперсія проста; (2.8)
- дисперсія зважена. (2.9)
Середньоквадратичне відхилення являє собою корінь квадратний з дисперсії і позначається:
- середньоквадратичне відхилення зважене; (2.10)
- середньоквадратичне відхилення зважене. (2.11)
Середньоквадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика абсолютних розмірів варіації ознаки в сукупності. Виражається воно в тих же одиницях виміру, що й ознака (у метрах, тоннах, відсотках, гектарах тощо). Відносним показником варіації є коефіцієнт варіації:
% (2.12)
Коефіцієнт варіації є також мірою стійкості значень. Чим менше, тим стійкіше ряд і надійніше всі висновки й оцінки статисти...
