можуть з'являтися нові помилки. Нехай В-коефіцієнт зменшення помилок, який визначається як відношення інтенсивності зменшення помилок до інтенсивності їх прояву, або до інтенсивності відмов, тобто:
. (2.2.8)
Якщо позначити за m - число виявлених відмов, а M0 - число відмов, яке має статися, щоб можна було виявити і усунути n відповідних помилок, тобто:
,, (2.2.9)
то середній час напрацювання на відмову і число виявлених відмов визначається наступними співвідношеннями:
, (2.2.10)
, (2.2.11)
Якщо прийняти, що, отримаємо:
, (2.2.12)
. (2.2.13)
Для практичного використання становить інтерес число помилок Dm, яке має бути виявлено та виправлено для того, щоб домогтися збільшення середнього часу напрацювання на відмову від T01 до T02. Цей показник може бути отриманий з наступних співвідношень:
,
. (2.2.14)
Додатковий час випробувань, необхідне для забезпечення збільшення середнього часу напрацювання на відмову з T 01 до T 02 визначається з співвідношень:
, (2.2.15)
Оцінка надійності програм за часом випробувань визначається згідно з формулою:
. (2.2.16)
2.3 Методика оцінки надійності програм по числу виправлених помилок
Нехай N0 - число помилок, наявних у програмі перед початком випробувань.
n (t) - кількість помилок, усунених в ході випробувань (тестування) програми;
n0 (t) - число залишилися в програмі помилок на момент закінчення випробувань.
Тоді n0 (t)=N0 - n (t).
Грунтуючись на припущеннях введених в пункті 2.2.1, а саме: і l (t)=Kn0 (t) то отримаємо:
(2.3.1)
K - коефіцієнт, що враховує швидкодію комп'ютера.
Рішенням цього диференціального рівняння при початкових умовах t=0 і t=0 є:
n (t)=N0 (1-e-Kt); (2.3.2) 0 (t)=N0 - n (t)=N0e-Kt. (2.3.3)
Надійність програми за результатами випробувань в плині часу t можна охарактеризувати середнім часом напрацювання на відмову, рівним:
.
Якщо ввести початкове значення середнього часу напрацювання на відмову перед випробуванням, рівного, то отримаємо:
, (2.3.4)
звідки видно, що середній час напрацювання на відмову збільшується у міру виявлення та виправлення помилок.
На практиці в процесі коректування програми все ж можуть з'являтися нові помилки. Нехай В-коефіцієнт зменшення помилок, який визначається як відношення інтенсивності зменшення помилок до інтенсивності їх прояву, або до інтенсивності відмов, тобто:
. (2.3.5)
Якщо позначити за m - число виявлених відмов, а M0 - число відмов, яке має статися, щоб можна було виявити і усунути n відповідних помилок, тобто:
,, (2.3.6)
то середній час напрацювання на відмову і число виявлених відмов визначається наступними співвідношеннями:
, (2.3.7)
, (2.3.8)
Якщо прийняти, що, отримаємо:
, (2.3.9)
. (2.3.10)
Для практичного використання становить інтерес число помилок Dm, яке має бути виявлено та виправлено для того, щоб домогтися збільшення сере...
