ня як взаємодоповнюючі дії. Тому передбачаються одночасне навчання виконання дії і його перевірки за допомогою використання оберненого йому дії, що свідчить про зміцнення одиниці знань на основі зв'язку між арифметичними діями.
Перш ніж познайомити дітей безпосередньо з таблицею множення і ділення, програмою передбачено попередній етап: у другому класі вчитель знайомить учнів із знаходженням сум однакових доданків і зворотними їм діями, які виконуються з опорою на наочність. «Поповнення» і «зменшення» два рази з 2, два рази з 3, два рази з 4, два рази з 5, два рази з 6, два рази з 7, два рази з 8, два рази з 9, три рази з 3, три рази з 4, три рази із5, три рази з 6 виконується в процесі конкретних дій або керуючись ілюстраціями. Наприклад, 2 ялинки двічі зображені на малюнку.
Малюнок 1 Ялинки
У цьому випадку робимо записи, відповідаючи на запитання: «Скільки іграшок на малюнку?» - 2 + 2, а «По скільки іграшок можна розділити на двох хлопців?» - 4-2-2, і «Скільки хлопців отримають по дві іграшки?» - 4-2-2. Перший приклад показує, що ми взяли 2 рази по 2, а останні два, що в 4 є 2 по 2 рази.
На початку I чверті третього класу протягом 22 навчальних годин на уроках математики вчитель знайомить учнів зі змістом і назвою дій множення і ділення і їх позначеннями (знаки «х» і «:»). З тим, що множення і ділення (як додавання і віднімання) - взаємодоповнюючі дії. Вчитель навчає дітей складати, читати, записувати і знаходити значення числового виразу, що містить одну дію (множення і ділення), знайомить з поняттями: множники, ділене, дільник, твір і приватне, значення добутку і частки, з властивостями множення.
І тільки потім, впродовж 55 навчальних годин (кінець I і всю II чверті) в темі «Табличне множення і ділення» стабілізуються і закріплюються освоєння учнями знання та навички про арифметичні дії, про рішення завдань, що відносяться до елементів геометрії і алгебри, ці знання будуть більш розвинені і піднімуться на вищий щабель; здійсниться складання та освоєння таблиці множення, а також її використання у відповідних випадках поділу; тобто системне вивчення таблиці множення і ділення.
Основна проблема цієї теми - вивчити табличне множення і ділення, оскільки знання напам'ять таблиці множення і достатня вправа у використанні її в аналогічних випадках поділу є первоусловіем у плідній засвоєнні подальших питань.
Спочатку учні для того, щоб розібратися в табличному множенні і діленні знайомляться з основними видами наочності, використовуваної для знаходження відповідних результатів. А у що складається з 100 клітин, тобто з 100 маленьких квадратів великого квадрата буде зафарбована або заштрихована деяка частина.
Знаходження різними способами площі прямого чотирикутника поза контуром і, навпаки, в процесі ділення цього прямого чотирикутника на ряди і стовпчики складаються взаємозалежні чотирьох рівності. Наприклад. Нехай у смужці першого ряду цього прямого чотирикутника буде 3 квадрата, а є два ряди таких смужок. Значить, в смужці першого стовпчика буде 2 квадрата, якщо 3 таких стовпчика. Тому
+ 3=6, тобто 3х2=6
+ 2 + 2=6, тобто 2х3=6
- 3-3=0, тобто 6: 3=2
- 2-2-2=0, тобто 6: 2=3
Малюнок 2 Основна наочність до таблиці множення і ділення
Результат 36 творів таблиці множення (починаючи з прикладу 2х2, закінчуючи прикладом 9х9) можна визначити за допомогою вищенаведеного способу. Встає цілком закономірне в цьому випадку питання: «Чому 36, а не 64 твори таблиці множення вивчають діти?» Все дуже просто: ще з першого класу учні знають переместітельний закон додавання, у третьому класі - переместительное властивість (на початку I чверті) діти вчаться застосовувати при множенні чисел, а знаючи, що 2х3=6 і 3х2=6, від зміни місць множників, значення твору не змінюється, діти легко справляються із завданнями. Наприклад, вивчаючи таблицю множення на 6 діти вчать, що 7х6=42, тоді при вивченні таблиці множення на 7, випадок 6х7=42 вони не розглядають досконально, а тільки згадують, що 7х6=42 і застосовують переместительное властивість множення, з чого випливає, що 6х7=42.
Слід зазначити, що складаючи і вивчаючи таблицю множення діти повинні дізнатися, що другий множник завжди залишається незмінним. Таким чином, таблиця множення, яка вивчається в 3 класі виглядає ось так
х2=4
х2=6 3х3=9
х2=8 4х3=12 4х4=16
х2=10 5х3=15 5х4=20 5х5=25
х2=12 6х3=18 6х4=24 6х5=30 6х6=36
х2=14 7х3=21 7х4=32 7х5=35 7х6=42 7х7=49
х2=1...
