MP0 і MPM0 при підставі 2:
Як видно, послідовність не є монотонною, тому нехай кожна цифра M інвертує знаки всіх наступних цифр.
Приклади, подібного переведення чисел представлені у додатку 2.
Таким чином, отримали математичний опис баштової ССЧ, що дозволяє нам досліджувати її властивості.
Очевидно, що баштові ССЧ ніяк не призначені для представлення цілих чисел. Натомість, у порівнянні з основними позиційними системами числення, баштові дозволяють набагато більш ефективно згортати інформацію про речовинний числі. Не потрібно представляти число за допомогою мантиси і порядку. І, нарешті, число можна передавати по каналах зв'язку число практично будь-якої довжини.
Тому створення мікропроцесорів, заснованих на уявленні дійсних чисел в баштових СС, може різко підвищити продуктивність комп'ютерів в їх найбільш слабкому, сьогодні, місці - операції з плаваючою точкою. Завдання програмування, пов'язані з цією темою, по праву вважаються екзотичними. Зрозуміло, арифметичні дії з баштовим поданням чисел більш трудомісткі, ніж традиційні. Проте ця перешкода потрібно буде подолати тільки один раз - на етапі проектування і створення мікропроцесорів, що базуються на таких обчисленнях. Самі ж обчислення будуть відбуватися дуже швидко, чого користувач просто не помітить. [11]
У висновку слід сказати, що в цифровій техніці отриману ССЧ можна реалізувати з використанням всього двох базових елементів. При цьому особливого значення набуває економічність СС - можливість подання якомога більшого діапазону чисел з використанням якомога меншої конструкторського простору. Поки що можна лише говорити про те, що такі ЕОМ будуть використовуватися для поки що невідомих нам, цілей. Для них розрахунки проводитимуться на рівні ступенів чисел, а операції додавання і множення будуть, швидше за все, передаватися звичайним комп'ютерам. У баштової ССЧ можна з розумними витратами представляти числа, що відрізняються один від одного в абсолютно неймовірну кількість разів. Правда, практичних завдань з такими числами ще немає, але адже сучасна наука розвивається настільки швидко, що неможливо прогнозувати, що станеться в найближчому майбутньому.
Висновок
Самими значущими для людини ССЧ, безумовно, є двійкова і десяткова ССЧ. Двійкова ССЧ використовується у всіх комп'ютерних системах.
Важливою є історія розвитку уявлень людини про ССЧ. Складно уявити, що на ранніх стадіях розвитку суспільства люди не відрізняли сукупність двох і трьох предметів.
ССЧ пройшли складний шлях у своєму розвитку і зараз вони займають велику нішу в галузі інформатики. Вони є частиною фундаментальної інформатики. Існує величезна кількість різних ССЧ і для кожної з них можна знайти застосування в самих різних областях людської діяльності. Різні системи числення використовуються завжди, коли з'являється потреба в числових розрахунках. Особливе значення на даний момент мають ітераційні СС. У таких системах числення найбільш важливу інформацію про числі містять перші цифри. Це становить величезний інтерес у питаннях стиснення і кодування інформації.
Особлива актуальність вивчення систем числення пов'язана з тим, що в майбутньому цілком може статися так званий інформаційний переворот, пов'язаний з розробкою комп'ютерів заснованих на інформаційній ССЧ.
В останні роки всі основні параметри комп'ютерної техніки щорічно виростали в середньому в 4 рази (тобто в 1000 разів за 5 років). Ясно, що їх експоненціальне зростання не може тривати нескінченно (зокрема, цьому перешкоджає атомну будову речовини). Як тільки він припиниться, виробники комп'ютерної техніки почнуть шукати нові шляхи її удосконалення. І тоді вони змушені будуть відмовитися від двійкової системи числення на користь інформаційних. Таким чином, дане дослідження дозволило успішно провести аналіз систем числення, виявити їхні переваги, розробити відповідні алгоритми. Вдалося досягти поставлених цілей за допомогою намічених методів. Були об'єднані дані з різних джерел в один інформаційний ресурс. Було розроблено програмне забезпечення, що дозволяє продемонструвати практичні аспекти матеріалу, викладеного в даній роботі.
Бібліографія
[1]. Від абака до комп'ютера/Гутер Р. С. - М .: Знание, +2010.- 130 с.
[2]. Найпростіші рахункові прилади./Златопольский Д. М., Полунов Ю. Л.- Інформатика, № 8/2012 - 240 c.
[3]. 100 великих наукових відкриттів/Самин Д. К. - «Віче», Москва, 2012 рік - 473 с.
[4]. Довідник з елементарної математики./Вигодський М.Я.- М .: АСТ Астрель, 2008. - 509с.
[5]. Гуглоплекс - Вікіпедія - ru.wikipedia/wiki/Гуголплекс - 29.10.11
[6]. Висновок озна...
