А? В;
Якщо А=В, то В=А;
Якщо А=В і В=С, то А=С.
При великому числі класів використовують ієрархічні шкали найменувань. Найбільш відомими прикладами таких шкал є [5] шкали, використовувані для класифікації тварин і рослин.
З величинами, вимірюваними в шкалі найменувань, можна виконувати тільки одну операцію - перевірку їх збігу або розбіжності. За результатами такої перевірки можна додатково обчислювати частоти заповнення (ймовірності) для різних класів, які можуть використовуватися для застосування різних методів статистичного аналізу [5] - критерію згоди Хі-квадрат, критерію Крамера для перевірки гіпотези про зв'язок якісних ознак та ін.
· Порядкова шкала (або ранговая)
Будується на ставленні тотожності і порядку. Суб'єкти у даній шкалі ранжовані. Але не всі об'єкти можна підпорядкувати відношенню порядку. Наприклад, не можна сказати, що більше коло або трикутник, але можна виділити в цих об'єктах загальна властивість-площа, і таким чином стає легше встановити порядкові відносини. Для даної шкали допустимо монотонне перетворення. Така шкала груба, бо не враховує різницю між суб'єктами шкали. Приклад такої шкали: бальні оцінки успішності (незадовільно, задовільно, добре, відмінно), шкала Мооса.
· Інтервальна шкала (вона ж Шкала різниць)
Тут відбувається порівняння з еталоном. Побудова такої шкали дозволяє більшу частину властивостей існуючих числових систем приписувати числам, отриманим на основі суб'єктивних оцінок. Наприклад, побудова шкали інтервалів для реакцій. Для даної шкали допустимим є лінійне перетворення. Це дозволяє приводити результати тестування до загальних шкалами і здійснювати, таким чином порівняння показників. Приклад: шкала Цельсія.
Початок відліку довільно, одиниця виміру задана. Допустимі перетворення - зрушення. Приклад: вимірювання часу.
· Абсолютна шкала (вона ж Шкала відносин)
це інтервальна шкала, в якій присутній додаткове властивість - природне і однозначне присутність нульової точки. Приклад: число людей в аудиторії. У шкалі відносин діє ставлення в стільки-то разів більше raquo ;. Це єдина з чотирьох шкал має абсолютний нуль. Нульова точка характеризує відсутність вимірюваного якості. Дана шкала допускає перетворення подібності (множення на константу). Визначення нульової точки - складне завдання для психологічних досліджень, накладає обмеження на використання даної шкали. За допомогою таких шкал можуть бути виміряні маса, довжина, сила, вартість (ціна). Приклад: шкала Кельвіна (температур, відлічених від абсолютного нуля, з обраної за угодою фахівців одиницею виміру - Кельвін).
З розглянутих шкал перші два не є метричними, а решта - метричними.
З питанням про тип шкали безпосередньо пов'язана проблема адекватності методів математичної обробки результатів вимірювання. У загальному випадку адекватними є ті статистики, які інваріантні щодо допустимих перетворень використовуваної шкали вимірювань.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Гусєв О.М., Ізмайлов Ч.А., Міхалевська М.Б. Вимірювання в психології М., 1998. С. 10 - 16
. Бахрушин В.Є. Методи АНАЛІЗУ даних.- Запоріжжя, КПУ, 2011
. Дружинін В.Н. Експериментальна психологія: Навчальний посібник - М .: ИНФРА-М, 1997.
. Дружинін В.Н. Експериментальна психологія-СПб: Питер, 2000. - 320с.
. Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика для психологів. М .: Московський психолого-соціальний інститут: Флінта, 2003. - 366 с.
. Корнілова Т.В. Введення в психологічний експеримент. Підручник для ВУЗів. М .: Изд-во ЧеРо, 2001.
. Математика в соціології: Моделювання та оброб. інформації/[Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак и др.]; Ред. [і авт. предисл.] А. Аганбегян [и др.]; Пер. з англ. Л. Б. Чорного; Под ред. А. Г. Аганбегяна і Ф. М. Бородкіна.- М .: Світ, 1977. - 551 с .: ил.
. Перегудов Ф.І., Тарасевич Ф.П. Введення в системний аналіз.- М .: Вища школа, 1989. - 367 с.
. Психологічні виміри: Основи теорії вимірів (Суппес П., Зінес Дж.). Психофізичні шкали (Льюс Р., Галантер Е.): 1967 - 196 с.
. Словник практичного психолога/Упоряд. С.Ю. Головін.- Мн: Харвест, М .: ТОВ «Видавництво АСТ», 2003.
11. Stevens, Stanley Smith, Psychophysics: introduction to its perceptual neural and social prospects raquo ;, Wiley, 1975.
