/>
Тоді для сумарних річних витрат управління запасами отримаємо:
C r? =C r o + C r h=с о x D / q + з x i x q / 2. (4)
Оптимальний розмір замовлення q * (EOQ) відповідатиме мінімуму сумарних витрат у точці, де? З Е /? q=0
? C? /? Q=- з о x D / q 2 + c x i / 2=0 (5)
Вирішуючи рівняння (5) щодо q, одержимо:
q * =? 2D xco / I xc=EOQ (6)
В оригіналі формула для економічного розміру замовлення (EOQ) була отримана Ф.У. Харрісом в 1913 р. Проте в теорії управління запасами вона більше відома як формула Уілсона.
Оптимальний час між двома замовленнями t c3 * і кількість замовлень за рік N * будуть відповідно рівні
t сз *=q * / D, років; (7)
N *=D / q * (8)
Розглянемо приклад 1.
Вихідні дані для розрахунку EOQ зведені в таблицю 13:
Таблиця 13
ПараметриD, ед.co, ден.ед.i,% с, ден.ед. Велічіна120060, 822,029,3
Для визначення EOQ використовуємо формулу (6):
EOQ=q * =? 2х 1200x60, 8/0, 22x29, 3=150,46 од. =151 од.
Таким чином оптимальна величина замовлення (партії поставки) буде дорівнює 151 одиниці продукції. Оптимальний час між двома суміжними замовленнями (7) дорівнюватиме:
? сз *=150,46 / 1200=0,125383 (3) року
або в тижнях
? сз *=0,125383 (3) х 52=6,5 тижнів.
За формулою (8) визначаємо оптимальну кількість замовлень за рік
N *=1200/150, 46=8 замовлень.
Важливу роль в теорії управління запасами, зокрема в класичній моделі EOQ, відіграє визначення моменту замовлення (t 3) або точки замовлення / перезаказа (Reorder point - ROP), тобто досягнення при витрачанні запасу зі складу такого рівня (Q 3), коли необхідно робити замовлення.
Точка замовлення?? може бути визначена для класичної моделі з використанням параметра? інтенсивності попиту за формулою:
ROP=Q 3 =? х? зп (9)
Величина часу запізнювання поставки (t зм) в логістичному менеджменті запасів відповідає ведучому часу виконання циклу замовлення (Order cycle lead time). /
Якщо в умовах попереднього прикладу припустити, що? зн=1,5 тижні, і враховуючи, що? =D/52, отримаємо
ROP=Q 3=1200 х 1,5 / 52=34,61=35 од.
Таким чином ми повинні подавати замовлення на поповнення запасу, коли рівень запасу на складі знизиться до 35 одиниць товару.
Графік, що ілюструє розрахункові параметри EOQ моделі, наведено на рис. 30.
Необхідно відзначити, що EOQ модель мало чутлива в певних межах до помилок у вихідній інформації або неточності прогнозування попиту. Це пояснюється пологим характером (малою кривизною) графіка загальних витрат в області оптимального розміру замовлення. Наприклад, якщо помилка прогнозування попиту с...
