тановить 10%, то зміна q * складе тільки? 1,1=4,9%. Якщо припустити, що витрати на підтримку запасів розраховані з 20%-й похибкою у бік зменшення, то q * зміниться тільки на? 1 / (1-0,2)=11,8%.
У деяких випадках не можна нехтувати часом поповнення запасу від моменту t п почала постачання, протягом якого виробляється певний обсяг продукції. У цьому випадку базова EOQ модель перетвориться в так звану модель виробничого розміру замовлення (Production order quantity - POQ), для якої оптимальний розмір замовлення визначається за формулою:
q * p =? 2D x c 0 / c x i x? p/p-? (10)
де р - інтенсивність виробництва (обсяг випуску продукції в одиницю часу).
Приклад 2.
Припустимо в умовах розглянутого вище прикладу, що інтенсивність виробництва становить 65 одиниць на тиждень.
Тоді виробничий розмір замовлення буде дорівнює
POQ=qp * =? 2 х 1200x60, 8 / 0,22 x29, 3 х? 65 / (65 - 23)=188 од.
Точка замовлення при цьому залишиться незмінною, тобто ROP=35 од. Графік, що характеризує описану вище ситуацію, наведено на рис. 31.
У тих випадках, коли час транспортування замовлення на склад займає більшу частину часу його виконання (? зп) і порівняти з циклом поповнення запасу необхідно враховувати витрати, пов'язані з запасом в дорозі (Inventory in transit costs).
Класична EOQ модель не враховує ці витрати, припускаючи, що вони входять в ціну продукції по базисних умов поставки FOB Розглянемо модернізовану EOQ модель, що враховує витрати на запаси в дорозі з метою можливого вибору способу доставки з декількох видів транспорту. Схема, що ілюструє цей випадок, наведена на рис. 32.
Введемо наступні позначення:
ct - витрати, пов'язані з запасом в дорозі;
? п - час у дорозі;
Q t - середня величина запасу в дорозі.
Тоді середню величину запасу в дорозі можна визначити за формулою
Q t =? п /? сз х q (11)
З урахуванням наведених вище позначень і формули (11) сумарні витрати управління запасами будуть рівні
C? ? =C o xD / q + з x i x q / 2 + c t x? п /? сз x q (12)
Якщо за аналогією з витратами C h уявити витрати ct в частках (j) від ціни одиниці товару, то формула (12) прийме вигляд
C? ? =C o xD / q + з x i x q / 2 +? п /? сз x c x j x q (13)
Розглянемо приклад 3.
Нехай в умовах прикладу 1 у фірми є можливість вибору доставки замовлення на склад залізницею або автомобільним транспортом при наступних вихідних даних:
· час доставки замовлення по залізниці одно 1,4 тижні, аавтомобільним транспортом 1,0 тиждень;
· тарифи за одиницю вантажу дорівнюють: залізницею 0,6 ден. од.; автомобільним транспортом 0,9 ден. од.
Припустимо, що витрати C t складають=10% в ціні товару. Розрахуємо витрати за двома варіантами транспортування за формулою (13):
...
