на малюнку 3.6.
Малюнок 3.6 - Введення вихідних даних
Результати, отримані з використанням додатки, наведені на малюнку 3.7.
Малюнок 3.7 - Результат моделювання
При незмінній структурі страхового покриття і незмінною ймовірності розорення будемо змінювати величину захисної надбавки. Отримуємо графік залежності кількості договорів від захисної надбавки (малюнок 3.8).
Малюнок 3.8 - Графік залежності розміру портфеля від величини захисної надбавки
Цей графік показує, що навіть при незначному збільшенні величини захисної надбавки відбувається значне зменшення необхідної кількості договорів.
У ході виконання дипломної роботи в програмному середовищі Delphi було розроблено додаток, вирішальне задачу знаходження розподілу та середнього очікуваного доходу страхової компанії після перестрахування надмірних втрат.
На малюнку 3.9 ілюструється вихідний інтерфейс програми.
Малюнок 3.9 - Вихідний інтерфейс програми
Розглянемо дану модель при наступних вихідних даних:
кількість договорів;
захисна надбавка;
межа власного утримання;
захисна надбавка перестраховика;
адміністративні витрати.
Розподіл індивідуальних втрат задається в таблиці 3.2.
Таблиця 3.2 - Розподіл індивідуальних втрат
Величина потерь0a=1b=8Вероятность1- (p + q)=0,5p=0,35q=0,15
Визначається:
розподіл доходу;
середній очікуваний дохід.
Введення вихідних даних показаний на малюнку 3.10.
Малюнок 3.10 - Введення вихідних даних
Результати, отримані з використанням додатки, наведені на малюнку 3.11.
Малюнок 3.11 - Аналіз доходів страховика
У ході виконання дипломної роботи в програмному середовищі Delphi було розроблено додаток, вирішальне завдання визначення межі власного утримання при перестрахуванні ризиків. Розглянемо дану модель при наступних вихідних даних.
Компанія укладає N=10000 однотипних договорів страхування життя строком на 1 рік. Структура страхового покриття наведена в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3 - Структура страхового покриття
ВероятностьСтраховая суммаСмерть з природничих прічінамp=0,0002a=100000Смерть від нещасного случаяq=0,0005b=1000000
Компанія встановлює плату за страховку, виходячи з імовірності розорення R=5%.
Страхова компанія припускає укласти договір перестрахування надмірних втрат з межею утримання r ().
Перестрахова компанія встановлює відносну страхову надбавку рівну=60%. Визначається значення межі власного утримання r, яке б мінімізувало ймовірність того, що для виплат з даного портфелю буде потрібно залучати додаткові кошти (ймовірність розорення). На малюнку 3.12 ілюструється вихідний інтерфейс програми.
Малюнок 3.12 - Вихідний інтерфейс програми
Введення вихідних даних показаний на малюнку 3.13.
Малюнок 3.13 - Введення вихідних даних
Результати, отримані з використанням додатки, наведені на малюнку 3.14.
Малюнок 3.14 - Результати моделювання
Висновок
У дипломній роботі в рамках моделі індивідуального ризику було проведено математичне і комп'ютерне моделювання процесу перестрахування ризиків. Було проведено математичне моделювання:
величини премії в моделі індивідуального ризику;
розміру страхового портфеля в моделі індивідуально ризику;
доходів страхової компанії при перестрахуванні ризиків;
межі власного утримання при перестрахуванні ризиків.
Спираючись на отримані математичні моделі, в програмному середовищі Delphi були розроблені комп'ютерні моделі, що дозволяють знаходити вартість страхового поліса і розміру портфеля, аналізувати доходи страхової компанії і визначити оптимальний межа власного утримання при перестрахуванні ризиків.
Розроблене програмне забезпечення, в рамках якого була реалізована комп'ютерна модель процесу страхування і перестрахування ризиків може використовуватися на...
