(14)
Розрахунки кута тиску проводять за формулою
(15)
де i=1, n.
Знак «плюс» має місце при обертанні кулачка проти годинникової стрілки, знак «мінус» - при обертанні за годинниковою стрілкою.
Отримані в результаті значення кутів тиску мають як позитивні, так і негативні значення. У кулачковому механізмі з роликовим штовхачем позитивний кут тиску означає, що нормаль до профілю повернена щодо осі штовхача проти годинникової стрілки, негативний - по ходу годинникової стрілки.
Отриману таблицю результатів слід вивчити і проаналізувати. Якщо хоча б одне значення кута тиску перевищує значення? Доп (дано в таблиці варіанти), необхідно повторити розрахунок, збільшуючи значення початкового радіуса (R0). Якщо всі кути тиску менше допустимого (? Доп) більш ніж на 5 градусів, необхідно для отримання мінімальних габаритів повторити розрахунки при зменшеному значенні R0. При аналізі результатів необхідно виділити фази руху штовхача і визначити максимальні значення швидкостей і прискорень вихідної ланки.
Оптимізацію параметрів кулачкового механізму рекомендується проводити методом половинного ділення [3], суть якого в даної прикладної задачі полягає в наступному:
Крок 1. Якщо хоча б одне значення кута тиску |? расч | gt; ? доп, необхідно повторити розрахунки Ri і? i, збільшуючи значення початкового радіуса (R01шаг=R0 + R0/2). Якщо максимальне значення кута тиску |? Расч | lt; ? доп - 0,03, необхідно повторити розрахунки Ri і? i, зменшуючи значення початкового радіуса (R01шаг=R0 - R0/2). Отримані результати знову перевіряють по обмеженню на кути тиску (14). Якщо обмеження виконуються, то початковий радіус приймається рівним R01шаг.
Крок 2. Якщо обмеження не виконуються, необхідно повторити розрахунки Ri і? i, змінюючи значення початкового радіуса за схемою: R02шаг=R01шаг + R0/4 (при |? расч | gt;? доп) або R02шаг=R01шаг - R0/4 (при |? расч | lt;? доп - 0,03). Отримані результати знову перевіряють по обмеженню на кути тиску:? Доп - 0,03? |? расч |? ? доп. Якщо обмеження виконуються, то початковий радіус приймається рівним R02шаг. Процес продовжується до тих пір, поки розрахункові значення кутів тиску не задовольнятимуть умові (14).
Незважаючи на значний обсяг обчислень, застосування в процесі проектування кулачкового механізму автоматизованих засобів розрахунку дозволяє легко виявити і виправити погрішності, допущені при спрощеному графічному методі визначення початкового радіусу.
Для зазначених у варіанті завдання законів руху проводиться аналіз на оптимальність по заданих точках траєкторії вихідної ланки, за кутом тиску і габаритам кулачкового механізму.
Для обраних у якості прикладу J=2 і J=12 результати аналізу зведені в таблицю 4.3, на підставі якої, виходячи з необхідних характеристик проектованого механізму, приймається рішення про вибір закону руху штовхача.
Таблиця 4.3 - Результати аналізу проектних рішень
Критерій вибораJ=12J=2123Габаріти кулачкового механізмаR0=15,5мм, Rmax »23,5мм, е=- 1мм, rp=5ммR0=12мм, Rmax» 20мм, е=- 1мм, rp=4ммПрібліженіе до оптимального миттєвому значенню ККД механізму Наближення до заданих точках траєкторії вихідної ланки S6=1мм, S16=7ммS6=0,9037мм, S16=7,0963ммS6=1,25мм, S16=6,75ммЕксплуатаціонние характерістікіБезударний закон краще з точки зору динамічних навантажень для механізмів з високими швидкостями руху при жорстких вимогах до точності і долговечностіМягкіе удари на початку і наприкінці фаз підйому і опускання викликають пружні коливання в механізмі і збільшення динамічних нагрузокТехніко-економічні характерістікіКулачкі технологічно більш складні, тому що вимагають більш точного і складного устаткування, тому їх виготовлення істотно дорожеРаціональное поєднання вартості виготовлення та експлуатаційних характеристик для тихохідних механізмів
Після оптимізації початкового радіуса та прийняття рішення за законом руху штовхача визначаються радіуси-вектори (Ri) теоретичного профілю, полярні кути кулачка (yi) за формулами
(16)
(17)
де; ;.
Знак «плюс» має місце при обертанні кулачка проти годинникової стрілки, знак «мінус» - при обертанні за годинниковою стрілкою.
За розрахованими значеннями полярних координат визначається мінімальний радіус кривизни профілю кулачка? min. Радіус кривизни профілю розраховується в тих же точках, що і полярні координати Ri, yi, як радіус кола, проведеної через три точки з координатами (Ri - 1, yi - 1), (Ri, yi), (Ri + 1, yi + 1). Полярні координати (Ri, yi) переводять у декартові в системі координат xOy за формулами
,;
,;
, (18)
Система рівнянь для визначення радіусів кривизни має ви...
