гляд
(19)
де x0, y0 - координати центру радіуса кривизни? в системі координат xOy.
Система рівнянь (19) зводиться до системи двох лінійних рівнянь щодо x0 і y0:
(20)
З рівнянь (20) визначаються значення x0 і y0, після чого визначається радіус кривизни профілю
,
або, (21)
(22)
Розрахунки полярних координат (yi і Ri), радіусів кривизни (? i) теоретичного профілю кулачка і кутів тиску () оформляються у вигляді табл. 4. 2.
Таблиця 4.2 - Приклад результатів обчислення кутів тиску, координат і радіусів кривизни профілю в електронній таблиці для першої фази (закон J=12)
iSi, мм ji, град, градRi, мм yi, град ri, мм10,000000,00000-4,1920315,500000,0000022,4540520,014814,50000-6,5402815,514784,4964768,8061530,103709,00000-11,1023215,603498,97543187,162740,2814813,50000-15,3765515,7809113,43407132,741250,5481518,00000-19,2689916,0470517,8737392,8529660,9037022,50000-22,7260516,4019222,2963368,7433471,3481527,00000-25,7303416,8455626,7041754,4066281,8814831,50000-28,2920117,3779931,0997845,6700692,5037036,00000-30,4390917,9992135,4858140,21671103,2148140,50000-32,2093618,7092739,8648231,1116114,0000045,00000-32,3747019,4933744,2414617,93925124,7851949,50000-29,9540020,2775748,6276513,14113135,4963054,00000-26,3693320,9878453,0319112,80676146,1185258,50000-22,9214821,6093857,4533113,18195156,6518563,00000-19,5947722,1421561,8894413,52484167,0963067,50000-16,3718622,5861566,3385213,8276177,4518572,00000-13,2343522,9413770,7992114,08382187,7185276,50000-10,1631223,2077875,2705114,28856197,8963081,00000-7,1386123,3854079,7517414,43823207,9851985,50000-4,1409223,4742084,2424715,51311218,0000090,00000-2,6453823,4890088,7409323,08061
Щоб побудувати конструктивний (робочий) профіль кулачка або центровий технологічний профіль (траєкторія центру формотворного інструменту: фрези або шліфувального круга), необхідно призначити радіус ролика (радіус обробного інструменту) rр. При виборі радіуса ролика керуються такими міркуваннями:
· Ролик є простою деталлю, процес обробки якої нескладний (виточується, потім термообрабативают і шліфується). Тому на його поверхні можна забезпечити високу контактну міцність. У кулачку, через складної конфігурації робочої поверхні, це забезпечити складніше. Тому зазвичай радіус ролика rр менше радіуса початкової шайби конструктивного профілю r і задовольняє співвідношенню rр lt; 0.4 R0, де R0 - початковий радіус теоретичного профілю кулачка. Виконання цього співвідношення забезпечує приблизно рівну контактну міцність як для кулачка, так і для ролика. Ролик має більшу контактної міцністю, але так як його радіус менше, то він обертається з більшою швидкістю і робочі точки його поверхні беруть участь в більшому числі контактів.
· Радіус ролика повинен бути таким, щоб при побудові профілю кулачка не було загострення або геометричного перетину робочого профілю кулачка. Тому призначений радіус ролика перевіряють на геометричні обмеження за мінімальною кривизні профілю кулачка rp? 0,7? min, де? min - мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка.
· Рекомендується вибирати радіус ролика в діапазоні rp=(0.2 ... 0.35)? R0 зі стандартного ряду розмірів, наприклад, за ГОСТ 8032-84 з ряду R40: 1,00; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25; 1,32; 1,40; 1,50; 1,60; 1,70; 1,80; 1,90; 2,00; 2,12; 2,24; 2,36; 2,50; 2,65; 2,80; 3,00; 3,15; 3,35; 3,55; 3,75; 4,00; 4,25; 4,50; 4,75; 5,00; 5,30; 5,60; 6,00; 6,30; 6,70; 7,10; 7,50; 8,00; 8,50; 9,00; 9,50; 10,00 (числа більше 10 отримують множенням членів вихідного ряду на число 10, 100 і т.д.). При цьому необхідно враховувати, що чим більше радіус ролика rp, тим менше виникають у вищій парі контактні напруги і тим довговічніше буде механізм. Але збільшення радіусу ролика збільшує габарити і масу штовхача, погіршує динамічні характеристики механізму (зменшує його власну частоту). Зменшення радіуса ролика збільшує габарити кулачка і його масу; частота обертання ролика збільшується, його довговічність знижується.
· Від величини радіуса ролика залежить радіус кривизни r практичного профілю кулачка. При великих значеннях? min зменшують радіус ролика до конструктивно зручних розмірів. При малих значеннях? min збільшують початковий радіус R0.
. 3.1 Побудова центрового і робочого профілів кулачка
Початковим положенням для побудови теоретичного профілю приймається положення кулачка, відповідне початку руху вихідної ланки. Для цього відрізок ОА1=R0 (малюнок 4.4) розташовуємо в декартовій площині так само, як розташований початковий радіус при графічному визначенні основних розмірів кулачкового механізму (див. Малюнок 4.3).
<...
