онячної системи.
. Випромінювання Сонця.
. Ефекти загальної теорії відносності.
На початковій ділянці міжпланетної траєкторії, коли КА знаходиться ще досить близько до Землі, необхідно додатково враховувати вплив першого зональної гармоніки в розкладанні потенціалу тяжіння Землі по сферичним функціям. Зі збільшенням відстані КА від Землі її полі тяжіння можна приймати у вигляді центрального.
Запишемо у векторній формі рівняння руху КА:
(3.4.1)
Тут - геоцентричний радіус-вектор КА;- Добуток постійної тяжіння на масу Землі;- Геоцентричний радіус-вектор i-го небесного тіла;- Обурює прискорення руху КА через нецентральність поля тяжіння Землі;- Обурює прискорення руху КА внаслідок сонячного випромінювання;- Обурює прискорення, що характеризує вплив ефектів загальної теорії відносності на рух КА в просторі, викривленому гравітаційним впливом Сонця.
Поправка від нецентральних поля тяжіння Землі обчислюється за формулою
(3.4.2)
де - коефіцієнт при першій зональної гармоніці в розкладанні потенціалу поля тяжіння Землі, - екваторіальний радіус Землі, - геоцентрична широта, - радіус-вектор розглянутої точки.
Для обліку обурення від сонячного випромінювання можна використовувати формулу виду
(3.4.3)
де - коефіцієнт впливу сонячного випромінювання, що залежить від форми і маси КА
Вплив ефектів загальної теорії відносності враховується формулою
(3.4.4)
де
(3.4.5)
де s, V s, - геліоцентричні радіус-вектор і швидкість розглянутого тіла; с - швидкість світла;- Параметр, що характеризує вибір системи координат поля Шварцшильда. Зазвичай використовується стандартна система координат (= 1). По суті релятивістська поправка до геоцентричної прискоренню КА являє собою різницю релятивістських поправок до геліоцентричної прискоренню КА, тобто і геліоцентричної прискоренню Землі, тобто (- ).
Необхідні для чисельного інтегрування рівнянь руху КА координати Місяця і планет зазвичай обчислюються шляхом інтерполяції з використанням завчасно табличних значень. Такі таблиці будуються завчасно на основі однієї з теорій Місяця і планет.
Чисельне інтегрування рівнянь руху КА може здійснюватися практично будь-яким методом (Рунге-Кутта, Адамса, Ейлера та ін.). З метою економії часу рахунки доцільно інтегрувати зі змінним кроком при контролі заданої точності. У межах сфери дії планети крок інтегрування зазвичай змінюється в діапазоні 10 с - 30 хв, а на геліоцентричної ділянці його можна збільшувати до 1:00 - 4:00.
Висновок
У наші дні польоти в космос, постійна робота людей на орбітальній станції, діяльність автоматичних космічних апаратів стали звичайним явищем, свого роду рутиною. Зв'язок, телебачення, навігація, прогнози погоди, дослідження природних ресурсів планети вже не мислимі без супутників. Важко переоцінити значення освоєння космосу для розвитку науки, техніки, економіки. До дослідження і використання космічного простору підключаються всі нові й нові країни. Люди вже побували на Місяці, готуються до здійснення експедиції на Марс. Однак неминуще значення і сьогодні має той факт, що біля витоків всіх цих прийдешніх планів і звершень ери освоєння космосу був запуск 4 жовтня 1957 найпростішого радянського супутника.
Тому можна сказати, що при виконанні даної курсової роботи нами були виконані раніше поставлені завдання. При ознайомленні з основною літературою по темі курсової роботи, ми вивчили основні поняття, принципи і методи розрахунку траєкторії, розкрили значення даної теми.
Матеріал даної курсової роботи може бути використаний при читанні відповідних тем курсу «Механіка» а також для організації самостійної роботи студентів факультету математики, фізики та інформатики.
Література
1. Бутенін Н.Б., Лунц Я.Л., Меркін Д.Р. Курс теоретичної механіки, в 2-х томах, т. 2. Динаміка. URL: # justify gt; 2. Охоцимський Д.Є., Сихарулідзе Ю.Г. Основи механіки космічного полета.URL: # justify gt; 3. Астродинаміка//Вікіпедія. Гл.ред .: A.M. Прохоров. У 30-ти томах, Радянська Енціклопедія.URL: # justify gt; 4. Небесна механіка//Вікіпедія. Гл.ред .: A.M. Прохоров. 3-е изд. У 30-ти томах, Радянська Енціклопедія.URL: # justify gt; 5. Орбіти небесних тіл//Вікіпедія. Гл.ред .: A.M. Про...
