502,492,48
Розрахунок дисперсійного F-критерію Фішера для оцінки=87,01%, отриманої при
=462,148,=402,128: розр.
Табличне значення F-критерію при? =0,05:
nmk1=m - 1k2=n-mFтабл (?, 5,24) 3065242,62
Висновок: оскільки Fрасч gt; Fтабл, то величина коефіцієнта детермінації=87,01% визнається значущою (невипадковою) з рівнем надійності 95% і, отже, знайдені характеристики зв'язку між ознаками фондоозброєність і середньорічна вартість ОПФ підприємств правомірні не тільки для вибірки, а й для всієї генеральної сукупності підприємств.
Завдання 3.
За результатами виконання завдання 1 з імовірністю 0,954 визначте:
. Помилку вибірки середньої величини фондоозброєності праці працівників і межі, в яких буде перебувати середня величина фондоозброєності праці для генеральної сукупності підприємств.
. Помилку вибірки частки підприємств із фондоозброєністю праці працівників 380,6 тис. Руб./Чол. і більше, а також межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Рішення:
. Визначимо похибку вибірки середньої величини фондоозброєності праці працівників і межі, в яких буде перебувати середня величина фондоозброєності праці для генеральної сукупності підприємств.
Застосування вибіркового методу спостереження завжди пов'язане з установленням ступеня достовірності оцінок показників генеральної сукупності, отриманих на основі значень показників вибіркової сукупності. Достовірність цих оцінок залежить від репрезентативності вибірки, тобто від того, наскільки повно і адекватно представлені у вибірці статистичні властивості генеральної сукупності. Як правило, генеральні і вибіркові характеристики не збігаються, а відхиляються на деяку величину?, Яку називають помилкою вибірки (помилкою репрезентативності).
Значення ознак одиниць, відібраних з генеральної сукупності у вибіркову, завжди випадкові, тому й статистичні характеристики вибірки випадкові, отже, і помилки вибірки також випадкові. Зважаючи на це прийнято обчислювати два види помилок - середню і граничну.
Середня помилка вибірки --це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень вибіркової середньої від генеральної середньої, тобто від свого математичного очікування M [].
Величина середньої помилки вибірки розраховується диференційовано (за різними формулами) залежно від виду і способу відбору одиниць з генеральної сукупності у вибіркову.
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка вибіркової середньої визначається за формулою:
,
де - загальна дисперсія вибіркових значень ознак, - число одиниць у генеральній сукупності, - число одиниць у вибіркової сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде перебувати генеральна середня:
,
,
де - вибіркова середня,
- генеральна середня.
Межі задають довірчий інтервал генеральної середньої, тобто випадкову область значень, яка з імовірністю Р гарантовано містить значення генеральної середньої. Цю ймовірність Р називають довірчою ймовірністю або рівнем надійності.
В економічних дослідженнях найчастіше використовуються довірчі ймовірності Р=0,954, Р=0,997, рідше Р=0,683.
У математичній статистиці доведено, що гранична помилка вибірки кратна середньої помилку ? з коефіцієнтом кратності t (званим також коефіцієнтом довіри), який залежить від значення довірчої ймовірності Р. Для граничної помилки вибіркової середньої це теоретичне положення виражається формулою.
Значення t обчислені заздалегідь для різних довірчих ймовірностей Р і протабулювати (таблиці функції Лапласа Ф). Для найбільш часто використовуваних рівнів надійності Р значення t задаються наступним чином (табл. 11):
Таблиця 11
Довірча ймовірність P0,6830,8660,9540,9880,9970,999Значеніе t1,01,52,02,53,03,5
За умовою завдання вибіркова сукупність налічує 30 підприємств, вибірка 10% механічна, отже, генеральна сукупність включає 300 підприємств. Вибіркова середня, дисперсія визначені в Завданні 1 (п. 3). Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 12:
Таблиця 12
РtnN 0,954230300378,1916,67
Розрахунок середньої помилки вибірки:
тис. руб./чол.
Розрахунок граничної помилки вибірки:
тис. руб./чол.
Визначення довірчого інтервалу для генеральної середньої:
, 1 - 10,488 378,1 + 10,488,
, 612 тис. руб./чол. 388,588 тис. Руб./Чол.
Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження підприємств з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що для генеральної сукупності підприємств середня ф...
