на кожному етапі. На відміну від одноетапних моделей, в яких на кожному періоді умови поставки, які замовляються ресурси і характер попиту можуть бути різними, в багатоетапних моделях управління запасами перераховані особливості приймаються, як допущення, постійними. Проміжок часу тривалістю, на якому відбувається пошук рішення, розбивається на рівних періодів (етапів) і представляється вектором:
(4)
де - початок проміжку часу, - закінчення проміжку часу.
У багатоетапних моделях враховується приведена вартість грошей. Якщо - коефіцієнт дисконтування (відсоток знижки, lt; 1) для одного етапу, то сума, після -го етапу буде еквівалентна сумі в даний момент часу [3]. Крім того, у розглянутій моделі управління запасами передбачається можливість заборгованості попиту. Передбачається також, що попит на кожному періоді описується стаціонарної (не залежної від часу) щільністю розподілу ймовірності.
У класичних моделях управління запасами передбачається розміщення замовлень на один ресурс в одного постачальника. У сучасних умовах один і той же ресурс пропонується не одноосібно, а, як правило, безліччю постачальників.
Нехай число постачальників, які пропонують товарів, одно. Уявімо цю інформацію у вигляді матриці
(5)
Структуру витрат, пов'язаних з поняттям «запаси», можна представити у вигляді функції, аргументом якої є обсяг запасу, що складається з:
витрат на придбання запасів;
витрат на розміщення замовлення;
витрат на зберігання запасів;
втрати від дефіциту запасів.
Всі вартості, наведені в цьому списку, повинні визначатися, у свою чергу, як функції шуканого обсягу замовлення та інтервалу часу між замовленнями. Якщо вартість розміщення замовлення стає сумірною з вартістю самого замовлення, то не враховувати цю вартість у витратах на поповнення запасів можна. Це доповнення може виявитися досить істотним, якщо врахувати, що питома сума витрат зростає при зменшенні обсягу замовлення.
Введемо наступні позначення: вартість розміщення замовлення представлена ??матрицею, вартість зберігання запасу, - штраф за дефіцит ресурсу. Кожен постачальник має певний термін виконання замовлення.
Однакові товари можуть бути закуплені за різними цінами у різних постачальників. Для обліку цієї обставини потрібно матриця цін закупівлі -го товару у -го постачальника.
Введемо в розгляд матрицю оптимальних обсягів закупівлі -го товару у -го постачальника. Ускладнення багатоетапної однопродуктовой моделі управління запасами, представленої в [3], призводить до одновимірного рівняння щодо
, (6) де - номер постачальника, у якого розміщується замовлення -го товару за період (пояснень див. нижче).
Функція витрат за період по товару має наступний вигляд
, (7)
де - залишок товару на початок періоду;- Вартість зберігання одиниць товару (попит за період задовольняється не миттєво, а протягом усього періоду);- Вартість замовлення товару за період за ціною об'ємом;- Очікувана сума штрафу за дефіцит;- Попит на товар.
У виразі (4) використовується функція і величина, які визначають витрати на поповнення запасу у разі розміщення нового замовлення. Функція (- формальний аргумент функції) визначається наступним чином
(8)
Значення функції вказує на розміщення замовлення товару у постачальника за період. Обсяг замовлення обчислюється таким чином (- матриця замовлень)
(9)
де - функція двох змінних
(10)
Можна помітити, що формули (5) і (7) пов'язані рівністю
. (11)
Отже - це вартість подачі замовлення по товару постачальника. У моделі (2) - (8) елементи матриці визначають постачальника, у якого розміщується замовлення -го товару обсягом за період. Якщо, то замовлення не розміщується. Обмеженням для можливого застосування моделі управління запасами (2) - (8) є неможливість розміщення замовлення на поставку конкретного товару у кількох постачальників одночасно на одному етапі.
2. АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСІВ У ТОВ «КАРДИНАЛ - Каменська»
.1 ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПІДПРИЄМСТВА ТОВ «КАРДИНАЛ Каменська»
ТОВ «Кардинал - Каменськ» «працює з серпня 2006 року, і за такий короткий термін вже досягла значних успіхів. Фірма займається оптовою та роздрібною торгівлею, значну частину обороту займають товари, пов'язані з побутовою технікою, а також касовим обладнанням, банківською технікою, комп'ютерами та комп'ютерними приладдям.
Метою даного підприємства є отримання прибутку, воно має цивільні права і несе обов'язки, необхід...
