у інтервалі накопичена частота Sj=21 вперше перевищує величину, рівну половині чисельності одиниць сукупності
(=).
Розрахунок значення медіани за формулою (3):
Висновок. У розглянутій сукупності половина підприємств мають рівень фондовіддачі не більше 1096000 руб., А інша половина - не менше 1096000. Руб.
Розрахунок характеристик інтервального ряду розподілу
Для розрахунку характеристик ряду розподілу,?,? 2, V? на основі табл. 6 будується допоміжна табл. 7 (- середина j-го інтервалу).
Таблиця 7
Розрахункова таблиця для знаходження характеристик ряду розподілу
Групи підприємств за фондоотдаче, млн. руб.Середіна інтервалу, Число підприємств, fj 0,900-0,9800,94032,82-0,160,0260,0770,980-1,0601,02077,14-0,080,0060,0451,060-1,1401,1001112,10,000,0000,0001,140-1,2201,18055,900,080,0060,0321,220-1,3001,26045,040,160,0260,102Итого30330,256
Середня арифметична - деяка умовна величина, що характеризує середній рівень явища. Для розрахунку використовується наступна формула:
(4)
Розрахунок дисперсії:
(5)
Розрахунок середнього квадратичного відхилення:
Розрахунок коефіцієнта варіації:
(6)
Висновок. Аналіз отриманих значень показників і? говорить про те, що середній обсяг фондовіддачі організацій становить 1100000. руб., відхилення від середнього обсягу в ту чи іншу сторону складає в середньому 0092000. руб. (або 8,4%). Найбільш характерні значення рівня фондовіддачі знаходяться в межах від 1008000. Руб. до 1192000. руб. (діапазон).
Значення V? =8,4% не перевищує 33%, отже, варіація фондовіддачі в досліджуваній сукупності підприємств незначна і сукупність за цією ознакою якісно однорідна. Розбіжність між значеннями, Мо і Ме незначно (= 1100000. Руб., Мо=1090000. Руб., Ме=1096000. Руб.), Що підтверджує висновок про однорідність сукупності підприємств.
Таким чином, знайдене середнє значення фондовіддачі (1100000. руб.) є типовою, надійної характеристикою досліджуваної сукупності підприємств.
Обчислення середньої арифметичної за вихідними даними
Для розрахунку середньої арифметичної за вихідними даними застосовується формула середньої арифметичної простої:
(7)
Причина розбіжності середніх величин полягає в тому, що середня за вихідними даними визначається за фактичними значеннями досліджуваної ознаки для всіх 30-ти організацій, а середня для інтервального ряду обчислюється тоді, коли в якості значень ознаки беруться середини інтервалів і, отже, значення середньої буде менш точним.
Завдання 2
За вихідними даними:
1. Встановіть наявність і характер зв'язку між ознаками - випуск продукції і ефективність використання основних виробничих фондів, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами за обома ознаками, методами:
а) аналітичної угруповання,
б) кореляційної таблиці.
Виконання завдання 2
За умовою Завдання 2 факторним є ознака Фондовіддача (X), результативним - ознака Випуск продукції (Y).
№ підприємства п/пФондоотдача, млн. руб.Випуск продукції, млн руб.11,05036,45020,96023,40031,12046,54041,19059,75251,08041,41560,98026,86071,30079,20081,16054,72091,06540,424101,00030,210111,10042,418121,23064,575131,13051,612141,03035,420150,90014,400161,06036,936171,15053,392181,07041,000191,17055,680200,94018,200211,02031,800221,06039,204231,18057,128240,99028,440251,10043,344261,28070,720271,09041,832281,25069,345291,04035,903301,12050,220
Встановлення наявності та характеру зв'язку між ознаками Випуск продукції і Фондовіддача методом аналітичної угруповання
При використанні методу аналітичної угруповання будується інтервальний ряд розподілу одиниць сукупності по факторному ознакою Х і для кожної j-ої групи ряду визначається среднегрупповое значення результативної ознаки Y. Якщо із зростанням значень фактора Х від групи до групи середні значення систематично зростають (або убувають), між ознаками X і Y має місце кореляційний зв'язок.
Щоб виявити залежність з допомогою цього методу, потрібно зробити угруповання одиниць сукупності по факторному ознакою і для кожної групи обчислити середнє значення результативної ознаки.
