тистичних сукупно. Інколи Індивідуальні значення ознакой значний відхіляються від центру розподілу, Інколи - тісно групують вокруг него, а відтак вінікає потреба оцініті міру и степень варіації.
РОЗМА варіації - це Різниця между найбільшім и найменша значень варіюючої ознакой:
РОЗМА варіації дает уявлення лишь про Межі коливання ознакой, оскількі ВІН ураховує дві крайніх значення и не враховує Відхилення всех варіантів. Для більш точної характеристики варіації ознакой ОКРЕМІ їх значення порівнюють з типів, стійкім для сукупності рівнем - завбільшки середньої. Внаслідок такого порівняння дістають характеристику варіації поруч відхілень від середньої. Середнє Лінійне Відхилення становіть Середнев з абсолютних відхілень усіх варіантів від Середнев значення варіюючої ознакой. Его визначаються за такими формулами:
Проста:
зважено:
залежних від загально ОБСЯГИ варіації визначаються дісперсію и Середнє квадратичного Відхилення.
Дісперсією назівають Середнє квадратичного Відхилення всех значень ознакой від ее середньої величини. Ее обчислюють за такими формулами:
Проста
зважено
Дісперсія может буті загальною:
,
міжгруповою:
,
Внутрішньогрупова:
Всі три види пов язані рівністю:
Середнє квадратичного Відхилення (d) обчислюють Добування квадратичного кореня з дісперсії: d=
Середнє квадратичного Відхилення характерізує Середнє коливання ознакой в ??сукупності, зумовлене індівідуальнімі особливую одиниць сукупності. Его віражають в таких самих Одиниця вимірювання, что ї варіанти досліджуваної ознакой.
Для того, щоб порівняті сукупності з різнім рівнем Середнев значення ознакой и СЕРЕДНЯ квадратичного Відхилення, визначаються коефіцієнт варіації (n), Який становіть відношення Середнев квадратичного Відхилення до Середнев значення ознакой
Если варіація ознакой в ??сукупності зумовлене Випадкове причинами, то коефіцієнт варіації характерізує відносній Вплив Випадкове факторів порівняно з Основними умів сукупності, Які формують Середнев величину.
За помощью коефіцієнта варіації можна порівняті сукупності за коливання різніх ознакой.
розрахунково частина:
Обчісліті для шкірного ряду розподілу показатели варіації.
Перевіріті математичні Властивості дісперсії.
Обчіслімо показатели варіації для урожайності льону:
Груп за врожайністюК-ть респон-дентівСер. знач. інтервалуxn * n 3,7-5,6474,6732,6921,767,2767,2767273,14152,665,64-7,5886,6152,889,2810,7610,76107654,5349,547,58-9,5228,5517,11,561,221,2212241,41146,29,52-11,46410,4941,9610,8829,5929,592959168,48440,1611,46-13,4412,4349,7218,6486,8686,868686284,26618,02 ? 25Х194,3562,06195,7195,719570551,791706,6
) Розма варіації
) Середнє Лінійне Відхилення
2,5
) Середній квадрат Відхилення (дісперсія)
) Середнє квадратичного Відхилення
? =
) Коефіцієнт варіації
==
Сукупність неоднорідна, варіація велика, тому что 21%? V? 50%.
Тепер перевірімо математичні Властивості дісперсії:
1) А=2,
2) С=10,
) А=4,
4)
Обчіслімо показатели варіації для якості льонотресту:
Груп за якістю трестК-ть респондентівСер. знач. інтервалуxn 0,50-0,69130,597,672,080,330,69-0,8880,796,320,240,00720,88-1,0710,980,980,220,04841,07-1,2611,171,170,410,16811,26-1,4621,361,361,20.72 ? 25Х18,864,151,27
) Розма варіації
) Середнє Лінійне Відхилення
0,166
) Середній квадрат Відхилення (дісперсія)
) Середнє квадратичного Відхилення
? =
) Коефіцієнт варіації
V==
Сукупність однорідна, варіація велика, тому что 21%? V? 50%.
Обчіслімо показатели варіації для витрат праці на 1ц льонотресту:
Груп за ...
