адають вибірку. На кожному етапі відбору такий процес забезпечує для всіх ще обраних номерів рівну ймовірність бути відібраними. Легко показати, що рівну ймовірність бути відібраними мають всі можливих вибірок.
Вже відібрані номери виключаються з списку, інакше одна і та ж одиниця могла б потрапити у вибірку більше одного рази. Тому такий відбір називається відбором без повернення . Відбір з поверненням легко здійснимо, але їм, за винятком особливих випадків, користуються рідко, оскільки немає особливих підстав допускати, щоб одна і та ж одиниця зустрічалася у вибірці двічі.
При простому випадковому відборі для отримання висновків про параметри сукупності використовують вибіркове середнє в Як оцінки середнього значення ознаки сукупності, а дисперсію ознаки за вибіркою - для оцінки дисперсії ознаки сукупності. Для простої випадкової вибірки усереднені вибіркові середні і дисперсії точно рівні середньому і дисперсії ознаки сукупності.
Формули оцінювання при простому випадковому відборі
Статистичні показники
Істинне значення
Оцінка
Сумарне значення ознаки
В В
Середнє значення ознаки
В В
Дисперсія ознаки
В В
Дисперсія оцінки сумарного значення ознаки
В В
Дисперсія оцінки середнього значення ознаки
В В
Стандартна помилка оцінки сумарного значення ознаки
В В
Стандартна помилка оцінки середнього значення ознаки
В В
Коефіцієнт варіації оцінки
В В
У таблиці 2 використані наступні позначення:
i
-
номер елемента;
N
-
обсяг (кількість елементів) генеральної сукупності;
y i
-
значення ознаки y i -го елемента, i = 1, 2, ..., N або i = 1, 2 , ..., n ;
n
-
обсяг (кількість елементів) вибіркової сукупності.
Інші методи відбору часто виявляються переважніше простого випадкового відбору з міркувань зручності або підвищення точності. Однак проста випадкова вибірка - найпростіший вид об'єктивної ймовірнісної вибірки, вона служить основою для багатьох більш складних її видів.
розшарування (типізований) випадковий відбір. розшаруванням випадковий відбір - це відбір, передбачає попереднє розділення сукупності, яка містить N одиниць, на шари і проведення простого випадкового відбору в кожному шарі.
Формули оцінювання при розшарованому відборі
Статистичні показники
Істинне значення
Оцінка
Сумарне значення ознаки
В В
Середнє значення ознаки
В В
Дисперсія оцінки сумарного значення ознаки
В В
Дисперсія оцінки середнього значення ознаки
В В
Стандартна помилка оцінки сумарного значення ознаки
В В
Стандартна помилка оцінки середнього значення ознаки
В В
Коефіцієнт варіації оцінки
В В
L
-
число шарів;
h
-
номер шару;
Yh
-
сумарне значення ознаки y в h-м шарі генеральної сукупності;
Nh
-
обсяг h-го шару генеральної сукупності;
В
-
середнє значення ознаки y в h-м шарі вибірки;
N
