/p>
ПІ = TU0 - ТС0 = 0,
де ПІ - споживчий надлишок, одержуваний індивідуумом при споживанні Q0 одиниць блага.
Ринкова ціна, при якій досягається нульовий споживчий надлишок, дорівнює середній корисності AU0:
P0 = TC0/Q0 = TU0/Q0 = AU0.
Це означає, що лінія нульового споживчого надлишку є одночасно і лінією середньої корисності, вона фіксує максимально допустимий для даного індивіда рівень ринкової ціни при відповідному обсязі попиту. Якщо ринкова ціна перевищить цей рубіж, то індивідуум отримає вже не нульовий, а негативний споживчий надлишок. p> У загальному випадку величина ринкової ціни для конкретного обсягу покупки визначається за формулою:
Р = TU/Q.
За даних смаки та вподобання кількість придбаних благ Q не може перевищувати Q0, для нашого індивідуума.
По результату із завдання 1.1 формула значення загальної корисності має вигляд:
T U = 12Q - 1,5 Q2 + 5/Q.
Тоді лінія нульового споживчого надлишку буде мати вигляд:
P = 12 - 1,5 Q + 5/Q, Q = 4
P = 12 - 1,5 * 4 + 5/4 = 7,25 ден.ед.
Таким чином, для варіанту 9 максимальна ринкова ціна, за якої буде куплено 4 одиниці блага, складе 7,25 грошових одиниць.
В
Задача 3
Споживач має обмеженою грошовим доходом (Д), який він витрачає на придбання двох товарів А і В за цінами Ра = 2 і Рб = 15 відповідно. Визначити оптимальну комбінацію покупки товарів А і В, за умови, що споживач витрачає весь дохід тільки на покупку даних товарів. Загальна корисність залежить від комбінації даних товарів, кількісне значення якої визначається за формулою:
TU = aX + bY - cX2 - dY2,
де a, b, c, d - параметри функції корисності;
X - кількість купленого товару А;
Y - кількість купленого товару В.
Рішення:
ДаbcdP a P b 3851413012215
З урахуванням готівкової суми грошових коштів, споживач буде прагнути придбати таку комбінацію товарів і послуг, яка максимізує сукупну корисність. Споживач використовує так званий "порядковий підхід". Спочатку він купує благо, яке на один рубль його ціни приносить найбільшу граничну корисність. У міру збільшення кількості споживання першого блага, його гранична корисність зменшується і може стати нижче граничної корисності другого блага. Споживач, якщо у нього ще є грошові кошти, буде набувати другого благо, у якого так само буде зменшуватися гранична корисність - споживач перейде до купівлі наступного по порядку блага, і так до тих пір, поки не будуть витрачені всі грошові кошти. Порядок або черговість придбання благ вибудовується за величиною убування їх граничної корисності. l
Заощадження є один з видів товарів. Генерується нова функція, яка з'єднує в собі функцію корисності та рівняння обмеження. Для того, щоб рішення було певним (з урахуванням безлічі невідомих), вводиться штучне невідоме, зване множником Лагранжа - l .
TU = 14X + 130Y - 1X 2 - 2Y 2
Z = 14X + 130Y - X 2 - 2Y 2 + l (385 - 2X - 15Y),
Де l - множник Лагранжа.
Приватні похідні від Z знаходяться для кожної змінної і прирівнюються до нуля для встановлення умов першого порядку:
В В В
- 2X - 2l = 0
- 5Y - 15l = 0
- 2X - 15Y = 0 = 7 - l = 26 - 3l
- 2 (7 - l) - 15 (26 - 3l) = 0
- 14 + 2l - 390 + 45l = 0
-19 + 47l = 0
47l = 19
= 5 - =
l = 14 - 2X/2 = 7 - X = 130 - 5Y/15 = 8,6 - 0,3 Y
- X = 8,6 - 0,3 Y = X = 0,3 Y - 1,6 X = 5,84
- 0,6 Y + 3,2 - 15Y = 0
, 6Y = 388,2 = 24,8
Відповідь: l = 19/47; X = 5,84; Y = 24,8.
Список використаної літератури
1.Деева А.І. "Ціни і ціноутворення". Навчальний посібник, - М.: іспит, 2003. - 286с
. Дихтль Є., Хершген Х. "Практичний маркетинг". - М.: Инфра, 2001. p>. Маренков Н.Л. "Економічна теорія ціни і ціноутворення в ринкових відносинах Росії". Курс лекцій. - М.: УРСС, 2002. - 214с
. Мокій М.С. та ін "Економіка підприємства". - М.: Инфра, 2000. p>. Овсейчук М.Ф. "Фінансовий менеджмент". - М. 2003. p...
