траполяційні методи прогнозування
Методи екстраполяції тенденцій є, мабуть, найпоширенішими і найбільш розробленими серед всієї сукупності методів прогнозування. Використання екстраполяції у прогнозуванні має в своїй основі. припущення про те, що розглянутий процес зміни змінної являє собою поєднання двох складових-регулярної і випадкової:
(1.2.2)
Вважається, що регулярна складова f ( a , х) є гладкою функцією від аргументу (у більшості випадків-часу), описувану конечномірні вектором параметрів а, які зберігають свої значення на періоді попередження прогнозу. Ця складова називається також трендом, рівнем, детермінованою основою процесу, тенденцією. Під усіма цими термінами лежить інтуїтивне уявлення про якусь очищеної від перешкод сутності аналізованого процесу. Інтуїтивне, тому що для більшості економічних, технічних, природних процесів не можна однозначно відокремити тренд від випадкової складової. Всі залежить від того, яку мету переслідує це розділення і з якою точністю його здійснювати.
Випадкова складова n (х) зазвичай вважається некоррелірованнимі випадковим процесом з нульовим математичним очікуванням. Її оцінки необхідні для подальшого визначення точностних характеристик прогнозу.
Екстраполяційні методи прогнозування основний упор роблять на виділення найкращого в деякому сенсі опису тренда і на визначення прогнозних значень шляхом його екстраполяції. Методи екстраполяції багато в чому перетинаються з методами прогнозування по регресійним моделям. Іноді їх відмінності зводяться лише до відмінностей в термінології, позначеннях або написанні формул. Проте сама по собі прогнозна екстраполяція має ряд специфічних рис і прийомів, що дозволяють зараховувати її до деякого самостійного виду методів прогнозування.
Специфічними рисами прогнозної екстраполяції можна назвати методи попередньої обробки числового ряду з метою перетворення його до вигляду, зручному для прогнозування, а також аналіз логіки і фізики прогнозованого процесу, який надає істотне вплив як па вибір виду екстраполюючої функції, так і на визначення меж зміни її параметрів.
2.2.1 Попередня обробка початкової інформації в задачах прогнозної екстраполяції
Попередня обробка вихідного числового ряду спрямована на вирішення наступних завдань (всіх або частини з них): знизити вплив випадкової складової у вихідному числовому ряду, тобто наблизити його до тренду; представити інформацію, що міститься в числовому ряду, у такому вигляді, щоб істотно знизити трудність математичного опису тренда. Основними методами вирішення цих завдань є процедури згладжування і вирівнювання статистичного ряду.
Процедура згладжування спрямована на мінімізацію випадкових відхилень точок ряду від деякої гладкої кривої передбачуваного тренда процесу. Найбільш поширений спосіб осереднення рівня за деякою сукупності...
