відповідних ряду вимог аналітичного характеру.
Якщо, наприклад, зіставлення проводиться для групи країн А, В, С, Д і Е і показники цих країн порівнюються один з одним на основі методології парних зіставлень, тоді можна отримати ряд індексів Фішера для кожної пари країн: А і В, С і Д і т.д. Такі розрахунки не можна розглядати як справді багатосторонні зіставлення, а їх результати можуть бути взаємно суперечливі. Наприклад, в результаті зіставлень може виявитися, що A> B, B> C, C> D, а D> A. Така можливість теоретично існує, так як в даному випадку застосовується метод прямих парних зіставлень, в результаті яких виходять індекси Фішера, які, однак, нетранзитивно. Транзитивність індексів може бути забезпечена, якщо застосовується метод багатосторонніх зіставлень. Одним з таких методів багатосторонніх зіставлень, який в даний час широко застосовується на практиці, є метод екш (екш - це великі літери прізвищ трьох статистиків, що запропонували цей метод: угорців Елтете і Кевеша і поляка Шульца). Формула індексу екш для країн А і В має наступний вигляд:
екш A/ B ,
де F A / B - Індекс Фішера для країн А і В;
F Aj - індекс Фішера для країн A і J;
F Bj - індекс Фішера для країн B і J;
n - число країн, що беруть участь у зіставленні;
j = A, B, C, ... j. p> На основі формули екш можна отримати індекси, відповідні вимогу транзитивності і в найменшій мірі відступаючі від вимоги характерності ваг. У формулі екш індекс Фішера для даної пари країн (A і B) має вагу 2. Крім того, враховуються також індекси Фішера, отримані для даної пари країн непрямим шляхом, тобто через країну-посередника. Наприклад, індекс країни A до країни B може бути отриманий шляхом ділення індексу Фішера A/C на індекс Фішера B/C. Таким чином, індекс екш для країн A і B - це середній індекс з усіх обчислених прямо і побічно індексів Фішера для країн A і B. При цьому індекс Фішера, отриманий на основі прямого парного зіставлення, береться вагою, що дорівнює 2. Наприклад, якщо в зіставленні беруть участь чотири країни: A, B, C і D, то індекси екш матимуть наступний вигляд:
екш A/B =,
екш A/C =,
екш A/D =,
екш C/D =,
Індекси екш відповідають вимогу транзитивності і незалежності від вибору країни, однак вони не відповідають вимозі адитивності, і це є їх істотним недоліком. p> Іншим методом зіставлення, широко застосовуваним на практиці міжнародними організаціями, є метод Гирі-Каміса. Формула індексу Гирі-Каміса має наступний вигляд:
В
де R j - паритет купівельної спроможності j-ї країни по відношенню до валюти базисної країни;
