чі, де фіксується напрямок уявного перетворення вихідного образу - моделі.
Всі виконувані перетворення, що вимагають діяльності представліванія, безпосередньо не задані вихідним изобра-женіем. Кінцевий образ, що фіксує результат рішення, конструюється (будується) з урахуванням вимог завдання. Тому структура образу (набір відображуваних їм елементів, ознак, властивостей) залежить від функції образу в системі завдання. Причому в процесі виконання завдання може відбуватися переорієнтація на різні ознаки і властивості. p> Таким чином, в завданнях з нарисної геометрії має місце динамічне співвідношення просторових ознак і властивостей, які безпосередньо фіксуються в ході рішення задачі. Тут також спостерігається своєрідне перекодування, але виражається вона не тільки в переході від одного графічного образу до іншого, а й у переході від одних просторових ознак до інших. p> Структура просторового образу, створюваного на різній графічній основі, визначається конкретними умовами та вимогами діяльності. Вона динамічно змінюється залежно від змісту графічної задачі, оскільки має місце постійний перехід:
• від наочних зображень до умовно-схематичним;
• від тривимірних (об'ємних) до двомірним (Площинним);
• від однієї системи орієнтації до іншої, використовуючи різні властивості зображеного об'єкта (його форму, величину, просторові співвідношення).
Необхідність зміни структури просторових образів визначається їх функцією в діяльності (в процесі рішення задачі). Спочатку виник образ (на основі читання вихідного зображення) може тільки тоді виконувати функцію контролю, корекції, прогнозування діяльності (тобто регулюючу функцію), коли він у процесі виконання завдання постійно перетвориться. p> У багатьох графічних завданнях логіка руху образів (їх видозміна, взаємоперетворенням) і є по суті основний механізм вирішення.
З одного боку, образ не може бути інваріантним по відношенню до тієї наочної (графічної) основі, на якій він створюється. Він повинен бути адекватний цій основі. З іншого - образ не може бути чимось нерухомим, статичним, застиглим. Він повинен бути динамічним, рухомим, оперативним. В іншому випадку він не зможе виконувати свою функцію в процесі виконання завдання, де потрібно не просто зафіксувати готівкову, вихідну ситуацію, а її перетворити.
Якщо вихідна графічна наочність у умові завдання задається, як правило, стабільної, незміненій, то функція образу постійно змінюється, що вимагає безперервного переструктурування образів. Статичність і динамічність способу виступають тут в єдності. Там, де вони рассогласовани, виникають труднощі у вирішенні графічних завдань.
Вихідна наочність є лише первинної основою со-будівлі образу. У процесі виконання завдання образ неодноразово перетвориться. Його перетворення тісно пов'язані не тільки із збереженням образу в пам'яті, але і з використанням понятійного апарату, що визначає способи перетворення образу в логіці завдання.
В основі рішення графічних завдань лежить діяльність представліванія, що набуває складну структуру. Процес рішення графічних завдань складається із своєрідного поєднання вихідних образів, що виникають на заданої наочної основі, вибору способів їх перетворення (графічного моделювання) і образів, що представляють собою графічні схеми рухів, що відтворюють логіку уявного побудови зображення. Єдність і взаємопроникнення цих образів на основі широкого використання знань, понять про видах зображень, способів їх побудов забезпечують знаходження правильних стратегій вирішення графічних завдань, де образні і понятійні компоненти зливаються в єдине ціле.
Глава 4. Методика роботи з геометричними образами
Робота з геометричними образами при засвоєнні математики передбачає значне навантаження на інтелект, тому В«насиченняВ» уроку навчальним матеріалом, що вимагає роботи з образом, має спиратися на чітке усвідомлення вчителем того, який тип завдань він пропонує учневі.
Таких завдань в геометрії використовується багато. Вони містяться в підручниках, аналізуються вчителем на уроці, задаються у вигляді контрольних (Самостійних) робіт, як домашні завдання. Вони розрізняються своїм математичним змістом. Вони неоднорідні і за складом тієї реальної діяльності, яка забезпечує створення за кресленням образів. Але саме з цієї точки зору завдання в підручниках недостатньо систематизовані ні в межах однієї теми, ні курсу в цілому. Задаючи їх учням, вчитель не завжди віддає собі звіт в тому, які вимоги вони пред'являють до створення образу. Звичайно, образ виникає у учня за кресленням (в більшості випадків) адекватний, але як саме він виникає, цього, як правило, не знають ні автори підручників, ні вчителі. Констатуючи кінцевий результат - створений образ (правильний або неправильний), вчитель не має в своєму розпорядженні набором завдань, який дозволив би йо...
