різок, кут і т.п.), по відношенню до якому просторово розміщуються всі інші елементи. Це особливо чітко виявляється, коли образи геометричних об'єктів формуються на основі умовно - графічних зображень (креслень, схем, графіків тощо).
При засвоєнні курсу нарисної геометрії основні труднощі виникають при необхідності змінити базу відліку, вийти подумки за межі тригранного кута, зверненого до спостерігача, і представити розташування геометричних фігур в інших октантах. Залишаючись у межах емпіричної системи відліку, людина не зможе опанувати геометричним простором в його теоретичному змісті. У ході вирішення графічних завдань учні постійно змінюють базу відліку, беручи за вихідні не тільки реальні об'єкти, але і абстрактні геометричні фігури.
Перехід від реального простору до системи його умовно - графічних замінників пов'язаний з формуванням адекватних засобів, спрямованих на довільне створення образів і оперування ними. Цей перехід не здійснюється автоматично. Він забезпечується в процесі засвоєння спеціального понятійного апарату, використанням систем відліку, способів представліванія.
Для більш ефективного розвитку просторового мислення необхідна класифікація різних типів просторових завдань з урахуванням всіх вимог, що пред'являються до використання різних систем відліку на основі аналізу кожної з них.
В
Глава 3. Залежність структури просторового образу від його функцій у вирішенні графічних завдань
Вище були розглянуті умови, в яких здійснюється виникнення образу і оперування ім. Серед цих умов можна виділити наступні:
1) характер наочної основи, на якій образ вперше виникає;
2) особливості графічної задачі, визначальною вимоги до створення образу і оперування ім.
У процесі вирішення завдань часто використовується не один, а кілька видів графічних зображень (малюнок, креслення тощо), що вимагає не тільки створення образів, адекватних заданим зображенням, а й перекодування їх.
У процесі виконання завдання необхідно, спираючись на різні графічні зображення, побачити об'єкт багатопланово, причому образи, що виникають на основі зображень, повинні зливатися в єдиний, цілісний образ. Одиничні образи, отримані від сприйняття кожного зображення, розрізняються рівнем наочності, узагальненості, схематичності. Вони не просто рядоположнимі існують, а видозмінюються, перетворюються в процесі вирішення. Тому в кінцевому образі - образі-результаті - відображається в знятому вигляді вся логіка перетворень вихідних образів. Структура цих образів залежить від змісту вихідної наочності, на якій вони виникають.
Структура просторового образу істотно залежить від характеру наочної основи, на якій образ виникає. У процесі вирішення графічних завдань використовуються не одне, а кілька зображень різного типу, потрібно перехід від одного до іншого, що зумовлює зміни в структурі образу. У кожному графічному образі відображаються по перевазі ті властивості об'єкта, які фіксуються графічним зображенням. Проте структура просторового образу визначається не тільки характером наочної основи. Вона визначається також тією функцією, яку образ виконує в процесі вирішення графічної задачі. Залежно від функції в образі фіксуються не всі властивості і ознаки відображатиметься об'єкта, а лише ті, які необхідні для реалізації діяльності, її успішного здійснення. Вибірковість психічного відображення - фундаментальна закономірність, що виражається в залежності структури образу від його функції в діяльності. Ця закономірність у специфічному виді виявляється і при створенні просторових образів. p> Образ В«народжуєтьсяВ» під впливом двох тісно взаємопов'язаних детермінант: наочної основи і вимог діяльності, обумовлених конкретними умовами задачі. Це важливо мати на увазі при використанні принципу наочності у навчанні. Нерідко вибір наочного графічного зображення диктується тільки його ілюстративної функцією. Але важливо враховувати також вимоги навчальної задачі і, виходячи з цього, вибирати адекватне графічне зображення. p> Вибір графічної ілюстрації повинен спиратися на аналіз змісту навчальної діяльності, з урахуванням тієї реального завдання, яку виконує учень. Необхідно надавати учням свободу вибору у використанні графічних зображень з урахуванням їх функції в засвоєнні заданого навчального матеріалу, легкості оперування ними. p> Після розгляду складних залежностей, які мають місце в процесі створення образу з урахуванням вихідної графічної основи та змісту завдання, проаналізуємо, як виявляються ці залежності при вирішенні графічних завдань, де створення просторових образів і оперування ними є основною метою.
Слід підкреслити, що в задачах нарисної геометрії образ, що виникає спочатку на заданій графічній основі, є лише вихідною моделлю, що володіє різним набором просторових і проекційних ознак. Які з них будуть використані - це залежить від конкретного умови зада...
