Витрати ресурсів на виготовлення однієї тонни кожного продукту, прибуток, одержуваний підприємством від реалізації тонни продукту, а також запаси ресурсів наведено у таблиці:
Таблиця 2.3 Параметри завдання
Ресурс
Витрата ресурсу
Запас ресурсу
На продукт 1
На продукт 2
Сировина 1, т
3
5
120
Сировина 2, т
4
6
150
Трудовитрати, ч
14
12
400
Прибуток одиниці продукту, тис. руб./т
72
103
Вартість однієї тонни кожного виду сировини визначається наступними залежностями:
тис. руб. для сировини 1 і тис. руб. для сировини 2
де - витрати сировини на виробництво продукції. Вартість однієї години трудовитрат визначається залежністю, де - витрати часу на виробництво продукції.
Запитання
Скільки продукту 1 і 2 слід виробляти для того, щоб забезпечити максимальний прибуток?
Яка максимальна прибуток?
Рішення: Нехай і - обсяги випуску продукції 1 і 2 в тоннах. Тоді завдання може бути описана у вигляді наступної моделі нелінійного програмування
В
Проведемо рішення даної задачі в Excel. На початковому етапі підготуємо форму для вирішення завдання на робочому листі наступного виду
В
Рис. 2.6. Дані для рішення прикладу 5
Відведемо для шуканих значень обсягів випуску продукції осередку B8, C8, для витрати відповідних ресурсів (включаючи трудовитрати) - комірки B3, B4, B5. У дані комірки необхідно ввести функції
= 3 * B8 +5 * C8
= 4 * B8 +6 * C8 і
= 14 * B8 +12 * C8 відповідно.
Чисельні значення обмежень за ресурсів внесемо в осередки C3, C4, C5. У осередок E10 введемо формулу для цільової функції
= 11 * B8 +16 * C8 +0,1 * B8 ^ 2 +0,12 * C8 ^ 2 +0,22 * B8 * C8.
Рішення завдання проводиться за допомогою Пошуку рішення Excel. Змінюваними осередками будуть, очевидно, осередки B8, C8; цільова осередок встановлюється рівною максимальному значенню; використовуються наступні обмеження: $ B $ 3 <= $ C $ 3, $ B $ 4 <= $ C $ 4, $ B $ 5 <= $ C $ 5. Слід мати на увазі, що у зв'язку з нелінійністю даної задачі необхідно у вікні Параметри пошуку рішення відключити опцію Ліні...
