ом певну величину. Так, якщо розглянути американський ринок телефонів, які можуть набирати тільки номер 911, то покупці таких телефонів платять за надану можливість зв'язатися зі службою порятунку, хоча цією можливістю можуть ніколи і не скористатися. Якщо в даному випадку зв'язок навіть з одним агентом має цінність (яка визначається ціною, сплаченої за куплені телефони), то потенційна зв'язок з багатьма агентами повинна мати, мабуть, набагато більшу корисність. p align="justify"> Напевно, одним з перших на цінність соціальної мережі звернув увагу засновник американської Національної радіомовної компанії (NBC) Давид Сарнов. Закон Сарнова свідчить, що цінність радіо - або телемовній мережі зростає пропорційно кількості глядачів. p align="justify"> З розвитком локальних комп'ютерних мереж один з авторів технології Ethernet, Роберт Меткалф, визначив, що цінність соціальної мережі асимптотично росте як n 2 . Обгрунтування цього закону таке: кожен агент соціальної мережі може бути з'єднаний з п - 1 рештою агентами, і, таким чином, цінність для нього пропорційна п-1. У мережі всього п агентів, тому цінність всієї мережі пропорційна п (п - 1).
Поява Інтернету внесло корективи в оцінку зростання цінності соціальної мережі. Давид Рід в своїй роботі, допускаючи правильність попередніх двох законів, додав у вираз для цінності соціальної мережі ще одну складову, пов'язану з об'єднанням багатьох користувачів Інтернету в групи. Ця складова дорівнює 2 n - п - 1 і визначається як число підмножин (груп) безлічі з п агентів за винятком поодиноких елементів і порожнього безлічі. Додаючи до кожного з законів свій коефіцієнт пропорційності а, b або с, отримуємо такий вираз для цінності соціальної мережі з великою кількістю агентів п: an + bn 2 + с2 n .
В кінці 90-х років минулого століття відбулося масове розорення орієнтованих на Інтернет-технології компаній (так званих dot-com companies), що змусило дослідників більш обережно поставитися до питання про цінності соціальних мереж. У роботі наводиться критика законів Меткалфа і Ріда і пропонується оцінювати зростання цінності як n ln (n). Головний аргумент на користь цього закону (який називається законом Ціпфа) полягає в тому, що в ньому, на відміну від перших трьох законів, ранжуються цінності зв'язків. Так, якщо для довільного агента соціальної мережі, що з п членів, зв'язку з іншими п - 1 агентами мають цінності від 1 до 1/(n - 1), то внесок цього агента в загальну цінність мережі становить (для великих n)
(1.1)
Підсумувавши за всіма агентам, отримаємо повну цінність соціальної ...
