мережі порядку n ln (n). У рамках викладеної аргументації виникає багато питань. Чому, наприклад, цінності зв'язків розподіляються В«рівномірноВ» між іншими агентами, а не з якого-небудь іншим принципом? І т. д.
Всі наведені закони крім, бути може, закону Сарнова, піддаються критиці, і на сьогоднішній день дослідники не прийшли ще до єдиної думки. Мабуть, ці дискусії триватимуть досить довго, оскільки важко сформулювати несуперечливе правило, що пояснює явище в максимальному ступені спільності і не зважає на численні деталі. p align="justify"> Додамо ще одне критичне зауваження до всіх законам цінності соціальних мереж. Очевидно, що цінність двох ізольованих соціальних мереж повинна дорівнювати сумі цінностей кожної з них так як через відсутність зв'язків між останніми додаткової цінності не виникає. Таку аддитивность наведені закони не описують. p align="justify"> Для цінності соціальної мережі можна запропонувати ще одне, розподіл усіх, опис, який відображає вказане властивість адитивності. Цінність соціальної мережі як величина, що залежить від потенційних зв'язків всіх агентів, очевидно повинна зростати зі збільшенням кількості можливих конфігурацій (потенційних можливостей) цих зв'язків в мережі. Дійсно, як видно з прикладу ринку телефонів, який наведено вище, збільшення кількості потенційних можливостей зв'язків у разі потреби підвищує цінність мережі. Позначимо через m € N кількість цих можливих конфігурацій, а через f: N? R - цінність мережі (де N і R - відповідно безліч натуральних і дійсних чисел). Тоді властивість монотонності - неспадання цінності із зростанням кількості можливих конфігурацій - можна записати у вигляді f (m1)? f {m2) для всіх
m 1 ? т 2 (1.2)
Розглянемо дві ізольовані соціальні мережі, тобто такі мережі, що будь-який агент з однієї з них не пов'язаний ні з яким з агентів інший. Тоді цінність об'єднання цих двох мереж дорівнюватиме сумі цінностей кожної з них. Так як кількість можливих конфігурацій об'єднання двох мереж дорівнює добутку m 1 m 2 , де m 1 і m 2 - кількості конфігурацій першої та другої мереж відповідно, то для цінності ізольованих соціальних мереж має бути справедливо властивість адитивності:
f (m 1 m 2 ) = f (m 1 ) + f (m 2 ). (1.3)
