вну вісь площині комплексного змінного, то зображують вектори можна представити у вигляді
В
Рівняння (2.19) при комплексній запису зображують векторів для осі і являють собою дійсну частину відповідних комплексних рівнянь статора і ротора, а для осі v - уявну. Цій умові відповідають наступні рівняння динамічної механічної характеристики в комплексній формі:
В
де i * 2 - величина, комплексно-сполучена величиною i2.
Вектори потокозчеплень можуть бути виражені через результуючі вектори струмів статора i1 і ротора i2:
В
Підставивши (2.28) в (2.27), отримаємо рівняння механічної характеристики, виражені через вектори результуючих струмів статора і ротора:
В
де
р = d/dt.
Комплексне перетворення при пЃ· ел = const дає можливість аналітичним шляхом дослідити залежність моменту машини від часу при електромагнітному перехідному процесі і надалі викладі буде для цієї цілі використано.
Розглянуті речовий і комплексне перетворення рівнянь механічної характеристики узагальненої машини в значній мірі полегшують аналіз динамічних режимів електропривода і в багатьох випадках дозволяють при моделюванні на ЕОМ замість реальних змінних струмів і напруг обмоток оперувати відповідними їм після перетворення постійними величинами. Цього в ряді випадків вдається досягти вдалим вибором кутової швидкості координатних осей u, v. На практиці широко використовуються такі варіанти вибору цієї швидкості.
Вибір пЃ· к = 0 забезпечує перетворення реальних змінних ротора, виражених в осях d, q до нерухомих осях пЃЎ, пЃў, пов'язаним зі статором машини. Рівняння електромеханічної характеристики в осях а, Р мають вигляд
В
При перетворенні а, р напруги і струми обмоток машини залишаються змінними, але мають однакову частоту, рівну частоті струму статора.
Вибір пЃ· к = пЃ· ел відповідає перетворенню реальних змінних машини до осей d, q, жорстко пов'язаним з ротором машини. Рівняння електромеханічної характеристики в осях d, q приймають вид
В
Тут також напруги і струми є змінними, але мають як в роторної, так і в статорної обмотках частоту пЃ· 2ЕЛ = пЃ· 0 - пЃ· ел тобто частоту струму ротора. У синхронних машинах в статичних режимах роботи пЃ· 0ел = пЃ· ел, тому використання рівнянь (2.31) дозволяє оперувати співвідношеннями, аналогічними постійному струму, як показано для наступного варіанта.
Якщо покласти пЃ· к = пЃ· 0ел, можна здійснити перетворення х, у - вираз всіх змінних системи в осях х, у, обертаються з синхронної швидкістю поля машини, при цьому рівняння електромеханічної характеристики записуються так:
В
Нехай при цьому до реальних обмотках статора прикладена симетрична двофазна система напруг:
В
За допомогою формул прямого перетворення (2.15), поклавши пЃ· к = пЃ· 0ел і фк = пЃ· 0ел В· t, перетворимо напруги u1 пЃЎ, u1 пЃў в відповідні...
