о мінімального числа операцій .
Переклад десяткових чисел в інші системи числення - завдання більш складна. В принципі, все відбувається через ту ж саму розгорнуту форму запису числа. Тільки тепер потрібно зуміти десяткове число розкласти в суму за ступенями нової підстави п * 10.
Однак виконати це в розумі досить складно. Тут слід показати формальну процедуру (алгоритм) такого перекладу. Опис алгоритму можна прочитати в підручнику або посібнику. Там же дається математичне обгрунтування алгоритму. Розбір цього обгрунтування вимагає від учнів певного рівня математичної грамотності і можливий у варіанті поглибленого вивчення базового курсу.
У рамках мінімального обсягу базового курсу не обов'язково вивчати прийоми перекладу дрібних десяткових чисел в інші системи числення. При знайомстві з цим питанням в поглибленому курсі потрібно звернути увагу на таку обставину: десяткові дроби з кінцевим числом цифр при перекладі в інші системи можуть перетворитися на нескінченні дробу. Якщо вдається знайти період, тоді його слід виділити. Якщо ж період не виявляється, то потрібно домовитися про точності (тобто про кількість цифр), з якою проводиться переклад.
Якщо ставиться мета отримання при перекладі дробового числа найбільш близького значення, то, обмежуючи число знаків, потрібно виробляти округлення. Для цього в процесі перекладу слід обчислювати на одну цифру більше, а потім, застосовуючи правила округлення, скорочувати цю цифру. Виконуючи округлення, потрібно дотримуватися наступне правило: якщо перша відкидається цифра більше або дорівнює я/2 (п - підставу системи), то до зберігається, молодшого розряду числа додається одиниця. Наприклад, округлення вісімкового числа 32,32471 8 до одного знака після коми дасть у результаті 32,3; а округлення до двох знаків після коми - 32,33.
Математична суть зазначеної вище проблеми пов'язана з наступним фактом: багато дробові раціональні десяткові числа в інших системах числення виявляються ірраціональними.
Застосування двійкової системи числення в ЕОМ може розглядатися у двох аспектах: 1) двійкова нумерація, 2) двійкова арифметика, тобто виконання арифметичних обчислень над двійковими числами. З двійковій нумерацією учні зустрінуться в темі В«Представлення тексту у комп'ютерній пам'ятіВ». Розповідаючи про таблицю кодування ASCII, вчитель повинен повідомити учням, що внутрішній двійковий код символу - це його порядковий номер у двійковій системі числення. p alig...
