і за допомогою функції ЛИНЕЙН, бачимо, що вони повністю збігаються з обчисленнями, проведеними вище. Отримане при побудові лінії тренда значення коефіцієнта детермінованості для експоненційної залежності R 2 = 0,0029 не співпадає з істинним значенням R 2 = -0,2254 оскільки при обчисленні коефіцієнта детермінованості за допомогою функції ЛИНЕЙН використовуються не істинні значення у, а перетворені значення lnу з подальшою лінеаризацією.
Розрахунок апроксимації експериментальних даних з використанням MathCAD
Введення вихідних даних:
В
Лінійна апроксимація функції:
Знаходження коефіцієнтів А і В.
В
Побудова графіка лінійної апроксимації в MathCAD:
В
Рис.6. Початкова функція і лінія тренда для лінійної апроксимації. br/>
Квадратична апроксимація даних:
Знаходження коефіцієнтів d2, f2 (c), k2.
В
Побудова графіка квадратичної апроксимації в MathCAD:
В
Рис.7. Початкова функція і лінія тренда для квадратичної апроксимації. br/>
Експоненціальна апроксимація даних:
Знаходження коефіцієнтів а1, А2, z.
В
Побудова графіка експоненційної апроксимації в MathCAD:
В
Рис.8. Початкова функція і лінія тренда для експоненційної апроксимації. br/>
Розрахунок апроксимації експериментальних даних з використанням MatLAB
Введення вихідних даних:
>> x = [1.05 1.65 2.08 2.76 2.99 3.65 4.05 4.15 4.39 4.76 5.08 5.43 5.89 6.43 6.91 7.13 7.34 8.01 8.54 9.01 9.54 9.85 10.06 10.42 10.89];
>> y = [3.45 6.76 9.08 17.98 27.78 40.43 53.87 59.96 70.08 85.96 95.06 100.98 121.76 112.83 99.05 87.95 72.08 60.87 55.08 44.41 25.97 18.64 11.43 8.87 5.51];
Лінійна апроксимація функції:
Знаходження коефіцієнтів лінійної функції.
>> p = polyfit (x, y, 1) =
.0615 52.2075
>> t = polyval (p, x);
>> plot (x, y, 'ob', x, t, '-g')
>>
Побудова графіка лінійної апроксимації в MatLAB:
В
Рис.9. Вихідні дані і лінія тренда для лінійної апроксимації. br/>
Квадратична апроксимація даних:
Знаходження коефіцієнтів квадратичної функції.
>> p = polyfit (x, y, 2) =
.3899 53.7216 -76.1393
>> t = po...
