Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Число Пі

Реферат Число Пі





вих цифр числа Пі за 120 год. роботи суперкомп'ютера IBM 3090/VF і за 28 год. роботи CRAY 2. Ці комп'ютери вони встановили у себе вдома в Іст-Сайді (Манхеттен. Нью-Йорк). Брати використовували формулу:


В 

Але незабаром Канада, застосувавши алгоритм Гауса-Брента-Салміна, за 161 годину роботи комп'ютера обчислив 1073741799 цифр числа Пі. Потім брати Чуднівський в 1991 р. вирахували 2.16 мільярда цифр, До 1994 р. вони перейшли рубіж у 4 мільярди цифр. У жовтні 1995 р. Канада і Такахаші вирахували 6442450938 цифр числа Пі. У 1996 р. було встановлено рекорд 8 мільярдів цифр, а в 1997 р. за 29 год. роботи суперкомп'ютера Hitachi SR2201 було отримано 51539600000 цифр. Суперкомп'ютер Hitachi SR2201 містить 1024 процесорів і 212 гігабайт RAM (ОЗУ). p align="justify"> У вересні 1999 р. в Токійському Університеті Д.Такахаші і Я.Канада вирахували на комп'ютері HITACHI SR8000 з 128 процесорами 206,158,430,000 цифри числа Пі. У 2002 р. група японських учених з токійського університету на чолі з професором Ясумаса Канадою зуміла поставити новий світовий рекорд - порахувати число Пі до 1.24-трильйонного знака. Таким чином японці протестували новий суперкомп'ютер Hitachi. Машина порахувала це число за 400 годин робочого часу. Програма для виконання цієї операції розроблялася протягом п'яти років. Суперкомп'ютер, який поставив рекорд, здатний виконувати два трильйони операцій в секунду. Рекорд Я. Канади та його співробітників протримався до 2009 р. У 2009 р. вченим з Університету Цукуба (Японія) вдалося перевершити своїх колег більш ніж в два рази: новий рекорд точності обчислення числа Пі складає більш ніж 2,5 трильйона цифр після коми. Якщо бути зовсім точним, послідовність налічує 2 576 980 377 524 десяткових розрядів. p align="justify"> Обчислення проводилися на суперкомп'ютері T2K Tsukuba System, обладнаному 640 процесорами AMD Opteron з чотирма ядрами, що забезпечують сумарну продуктивність до 95 трильйонів операцій з плаваючою комою в секунду. На розрахунки числа Пі пішло 73 години 36 хвилин. Для порівняння: попереднє рекордне обчислення тривало 600 годин. p align="justify"> Цікаві ? - факти


Позначення числа Пі походить від грецького слова perijerio ("окружність"). Вперше це позначення використовував в 1706 році англійський математик У.Джонс, але загальноприйнятим воно стало після того, як його (починаючи з 1736 року) став систематично вживати Леонард Ейлер. p align="justify"> Послідовність цифр 0123456789 з'являється в наступних позиціях числа Пі: 17387594880; 26852899256; 30243957439; 34549153953; 41952536161; 43289964000.

Послідовність цифр 9876543210 з'являється в наступних позиціях числа Пі: 21981157633; 29832636867; 39232573648; 42140457481; 43065796214.

Послідовність цифр 09876543210 - в позиції 42321758803.


Назад | сторінка 9 з 15 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Сфера застосування суперкомп'ютерів. Суперкомп'ютер SuperMUC
  • Реферат на тему: Визначення числа підприємств, обсягу продукції, середньооблікового числа пр ...
  • Реферат на тему: Знаходження оптимального числа листів фанери и Вирізання потрібного числа з ...
  • Реферат на тему: Закріплення знань учнів з теми: "Числа 1-10 та число 0"
  • Реферат на тему: Комплексні числа