lign="justify"> Послідовність цифр 27182818284 (число е) - у позиції 45111908393.
Послідовність цифр 314159 вдруге з'являється у позиції 176 451. Ця послідовність цифр з'являється 7 разів на перших 10 мільйонах цифр числа Пі (не рахуючи першого появи). p align="justify"> У перших 200,000,000,000 десяткових знаках Пі цифри зустрічалися з такою частотою:
Таблиця. P
Виписуючи послідовність натуральних чисел, складених їх цифр числа Пі, одержимо ряд: 3, 31, 314, 3141, 31415, 314159, ... Перша тисяча елементів цього ряд містить тільки 4 простих числа.
У десяткових позиціях числа Пі 7, 22, 113, 355 - цифра 2. Дробу 22/7 і 355/113 - хороші наближення до числа Пі. p align="justify"> Число Пі можна уявити не тільки в десяткового формі, а й у двійковій, тобто з використанням тільки двох цифр 0 і 1. 11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011
З числом Пі в двійковому поданні можна робити цікаві речі, наприклад, представити його у вигляді точок - вийде надприродна картина, або навіть слухати це число. Так як Пі містить нескінченне число цифр, то можна припустити, що будь-яке поєднання цифр можна зустріти в ньому. У фантастичній книзі Карла Сагана В«КонтактВ», в числі Пі, представленому по підставі 11 (з допомогою 11 цифр) знайдено повідомлення від істот побудували Всесвіт. p align="justify"> Сатана не з'являється у Пі занадто швидко: перший раз '666 'з'являється - у позиції 2440.
Половина окружності кола з радіусом 1 - точно Пі. Площа цього кола - також точно Пі. p align="justify"> Не можна побудувати квадрат, рівний за площею заданому колу за кінцеве кількість кроків. Завдання квадратури кола нерозв'язна! p align="justify"> Відомі ще дві В«класичніВ» нерозв'язні задачі: задача про подвоєння куба, тобто про визначенні сторони куба, обсяг якого вдвічі більше обсягу заданого куба; задача про трисекции кута, тобто про поділ кута на три рівні частини. Як і завдання про квадратуру кола, ці завдання неможливо розв'язати при використанні тільки циркуля і лінійки, тобто при побудові тільки прямих і кіл.
У Древній Греції буква ? позначала число 80.
Нуль не з'являється в Пі до 31 цифри.
Дріб (22/7) - хороше наближення до Пі. Вона дає точність до 0.04025%. P align = "just ify"> Інша дріб, використовувана для наближення до Пі - (355/113), вона дає точність до 0.00000849%.
Ще більш точна, але менш легко запам'ятовується дріб - (104348/33215) - її точність 0.00000001056%.
Перші 39 цифр числа Пі задовольняють всім вообразімих застосуванням: довжина кола обертання Всесвіту може бути обчислена з точністю радіуса протона.
Багато ірраціонал...
